慣性モ－メントの計算方法について・・・

質問

円柱の試料を８等分にして、分割した小部分の重心に質量が集まっているとみなして、Iを求めるとどんなふうになるんですかぁ？あと、２個の球の時は「それぞれの重心に質量が集まっている」と考えてIを求めるとどうなりますか？
I=ΣMi ri←rの時は２乗になるのですがどのようにあてはめていいのかさっぱり分からなくて・・・・教えてください！お願いしますm(_ _)m

回答No.2

brogie · ベストアンサー

ヒントだけ
まず、円盤の慣性モーメントを求めます。
つぎに、その円盤を円柱の高さまで積分します。

円盤は、半径ｒの幅drのドーナツ状を考えます。ρは密度です。
dm＝2πrρdr
これを、０から半径aまで積分します。
I（円盤）＝∫r^2dm
＝∫r^2*2πrρdr
＝ｍ（a^2/2)
ただし、m＝ρπa^2

円柱は、円盤の積み重ねですから、
I（円柱）＝M(a^2/4＋L^2/12)
となります。
ただし、Mは円柱の質量、Lは円柱の高さ。
以上です。

お礼

ありがとうございました(^o^)時間はかかるけどこれから少しずつですが物理を克服していきたいと思います。本当にありがとうございます。

回答No.1

brogie

おはようさん！！
朝、頭の冴えている時に、物理の勉強とは感心感心！

しかし、質量が重心に集まっているならば、慣性モーメントは０になります。
I＝ΣMi*ri^2
この式のriが０になりますので、Iも０になってしまいます。

＞円柱の試料を８等分にして
どのように８等分するのでしょうか？

このような場合は積分になります。
I＝∫r^2dm
です。

9時頃まで補足があれば、回答できますが、その後は、地区の囲碁大会に出かけます。

補足

補足９時を過ぎてしまいました。こんなに早くに返事をいただけるとは思ってなかったので、朝食を取っていまた。高校で物理をとらずに理工系に行ったので苦しんでおります（苦笑）
８等分に分けるのは剛体を８個の微小部分に分けると言うものです。