群

質問

(1)ある集合が「群(グン)」である条件の1つに「その集合に、単位元が含まれる」というのがありますが、この文章を「その集合に、単位要素が含まれる」と言い換えても正しいでしょうか。

(2)ある集合が「群(グン)」である条件の1つに「その集合に、逆元が含まれる」というのがありますが、この文章を「その集合に、逆要素が含まれる」と言い換えても正しいでしょうか。

(3)「群」は、英語ではgroupとsubgroupのどちらでしょうか。それともこれら以外でしょうか。

よろしくお願いします。

回答No.1

adinat · ベストアンサー

要素と元というのは同じ意味なので、(1)と(2)は正しいです。ですが、普通は単位元、逆元と言って、単位要素、逆要素とは言わないです。

(3)は群はgroupであって、部分群がsubgroupです。集合論で言うところの部分集合であって、かつ群になっているものです。したがって、ある群Gがあって、Gの部分群とは～、という文脈で用います。

お礼

自分にとって新しい分野なので、面食らっていました。

有り難うございました。