ナイキストの定理

質問

ナイキストの定理ってなんですか？

回答No.2

davemat

抵抗値Rの抵抗体が温度Tの熱浴に接しているとき、抵抗の両端に熱的なゆらぎ電圧(熱雑音)が発生します。このゆらぎのパワースペクトルS(ω)は、
S(ω)=4kTR 　(kはボルツマン定数)
と表され、周波数によらない白色雑音になります。上式をナイキストの定理と呼びます。
僕は物理実験でこのように学びました。
ナイキストの定理は(熱)統計物理学の分野では雑音関係に入り、上で書いたような内容をそう呼ぶようです。しかし、情報理論やデジタル計測における標本化定理(サンプリング定理)の事をナイキストの定理と呼ぶこともあり、この場合は#1の方がかかれた内容で正しいと思います。

お礼

ありがとうございました！
また，よろしくお願いします．

回答No.1

TCM

標本化定理のことでしょうか？　以下に標本化定理について書きますので、違う場合はお読み捨てください。
　「Ｗ[Hz]に帯域制限された信号は、1/2Ｗ[sec]以下の時間間隔で標本化すれば、情報を失うことなく完全な離散化ができる。」ということです。上記1/2Ｗの時間間隔をナイキスト間隔、２Ｗをナイキスト周波数といいます。また、標本化定理は、定理を導いた研究者の名をとってシャノンの定理（あるいはシャノン・染谷の定理）とも呼ばれます。
　連続的な信号をデジタル信号にするときに、上記定理を守ってサンプリングすれば元の信号を完全に再現できるわけで、情報理論上だけでなく実用上も非常に重要な定理です。

お礼

どうもありがとうございました！
大変参考になりました．
またこのような質問をするかもしれないので，その時もぜひよろしくお願いします！！