サンプリング定理について

質問

44.1ＫＨｚでサンプリングした時のナイキスト周波数は半分の22.05ＫＨｚになるというのですが、
何故ちょうど半分になるのでしょうか？

回答No.2

noname#65504 · ベストアンサー

ちょうど半分の周波数を境にして、折りたたみ（エリアジング）という現象が起きるためです。

図があると理解しやすいので、詳しくは下期サイトをご覧ください。

参考URL：

http://www.shonan.ne.jp/~hiro-s/pages/MSP_doc/digiaudio_03.html

お礼

回答有難うございます！
音色の音階が下がっていく、あの現象がある為ですね。

回答No.1

foobar

1. 周波数fsの正弦波連続信号を、サンプリング周波数fcでサンプリングしてパルス列を作ります。
2. このパルス列を周波数分析すると、
fs, fc-fs,fc+fs,,,n*fc-fs,n*fc+fs,,,
の成分を含んでいることが判ります。
3. 信号が直流から周波数fsmまでを含んでいるとき、2.の最初の二つの成分が重ならないためには
fsm<1/2 fcの条件が必要になります。(fs>1/2fcだと fc-fsの周波数がfsより低くなって、両者をフィルタでは分離できなくなる)
4.このfsmがナイキスと周波数です

お礼

回答有難うございます！
なんとか、理解することができました。