植木算

質問

たて５４ｍ、横４８ｍの長方形の土地の周囲に同じ間隔で木を植えます。角のところには必ず木を植え、木と木と間隔をできるだけ広くするとき、木は何本必要ですか。

答えは３４本なのですが、どうしてもその理由がわかりません。

回答No.5

prominence

#2さんのおっしゃる通り木と木の間隔は48と54の最大公約数になります。
この土地の周囲の長さは(48+54)×2なので、これを48と54の最大公約数で割ればいいのです。

回答No.4

yamutya

まず　できるだけ木と木の間を広くしたいとはなんでしょうか　それは　最小の　木の数を求めたいということです。ここがこの問題の肝です。
最小の木の本数
だから　何本必要かを求めるには
たてと横を　最小の　数にわけたいのです。
最小の部分　ピースに分けたい　！！！
だから　最小の　数値をかけて　たてと横を
表現したい。　だから最大公約数の登場です。

回答No.3

hirokazu5

まずは最大公約数を求めて、あとは紙の上に木の絵を描いてお確かめください。

それ以上の回答は教えてGooマナー違反になりますのでご了承ください。

回答No.2

chiropy

木と木の間隔をx[m]とするとxは54、48どちらの因数でなければなりません。（等間隔に植えているから）
つまりxは54と48の最大公約数になります。
木と木の間隔が分かったら後は…

回答No.1

sunasearch

５４と４８の最大公約数は６

５４と４８を６で割ると、９と８

９＋８＋９＋８になるから３４。

一周する場合は、そのまま足し算ができます。