文章問題です

質問

製鉄所の正門入口横に、たて70m、横50mの長方形の空地がある。緑化運動のため、ここを花壇とすることにした。そのため、この空地の周辺の内側に、同じ幅の散策道路をつけ、中を全部花壇としたい。花壇の広さを2,400m2とするには、70mの道路の幅を何mにすれば良いか。

この問題の答え教えて下さい！

回答No.2

tomokoich

道路の幅をxmとすると花壇の縦の長さは道路の幅は両側にあるので(70-2x)m,横の長さは(50-2x)m
よって花壇の面積は
(70-2x)(50-2x)m2
これが2400m2なので
(70-2x)(50-2x)=2400
3500-240x+4x^2=2400
4x^2-240x+1100=0
x^2-60x+550=0
(x-5)(x-55)=0
道路の幅は70-2x>0,50-2x>0なのでx=5
5m

回答No.1

nattocurry

(70-2x)(50-2x)=2400
(x-35)(x-25)=600
x^2-60x+875=600
x^2-60x+900=625
(x-30)^2=25^2
x-30=±25
x=30±25
x=5,55
x<50/2より
x=5