等間隔

質問

池の周りに等しい間隔で木を植えるのに、間隔を３mにするのと５mにするのとでは３６本の違いが出ます。
それでは、この池のまわりを６m間隔で植える事にすると木を何本用意すればよいですか？
どういう風に考えていいのかさっぱり判らないんです。。
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#54215 · ベストアンサー

※普通の方法

池の周囲をx(m)とすると
x/3-x/5=36
x=270
よって270/6=45(本)

※変わった方法

3m間隔での本数と5m間隔での本数の比は5:3なので
3m間隔のときの本数をxとすると
x×(5-3)/5=36
x=90(本)
6m間隔のときは3m間隔のときの半分の本数でよいので
90/2=45(本)

お礼

式を見ると、、あって思うのですが、、
この式にたどり着くことが出来ませんでした、、
こういうのってセンスなのでしょうか；
本当にありがとうございました。

回答No.1

Quattro99

端っこの処理がちょっと変かも知れないので、これでよいかどうかはご自分で確認してみてください。

5m間隔のほうが木の本数は少ないはずです。この5m間隔で池の周りに植えたときの本数を3m間隔でならべると、あと36本で池の周りに並べることが出来て、それは36*3m=108mぶんということになります。
5m間隔で1周する本数を3m間隔に並べると108m差がつくことになるので、その本数は108/(5-3)=54本です。
1周は5*54mということになり、6m間隔で並べると5*54/6=45本必要ということになります。

お礼

えっとつまり5ｍ間隔の本数で、3ｍ間隔の場所にクイを差すんですね。
だから108ｍ差なんですね。
でも、、ん～でも、どうして108/（5-3）になるのでしょうか；