植木算

質問

長方形の土地にブロック（たて20cm、よこ30cm）を並べていきます。
ブロックは等間隔に並べていき上下、左右どこも10cmの間をつくります。

問　面積が81200cm2の面積の土地にブロックをちょうど並べられた。
　　並べたブロックの個数は何個か

　　数字を当てはめていってたら、縦９個、横７個、合計６３個のブロックを並べると、面積が81200cm2になりましたが、式がうまく立てられません。小学生レベルでの解き方で教えてください。

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

#1です。

ブロックとブロックの間だけでなく、一番外側のブロックの外側にも間をあけるということですか。
であれば、その計算で合ってますね。
失礼しました。

補足

そうです。説明がうまくできなくてすみません。そこで、縦は間＋ブロック20cm＝４０、次からは３０の繰り返し、横は間＋ブロック30cm＝50、次からは４０の繰り返しで、縦と横の関係は１０の差があるので縦×横＝81200になる組み合わせを考えると280×290＝81200と考え
縦280÷30=９・・・１０
横290÷40＝７・・・１０

他に求め方はありますか？

回答No.1

nattocurry

縦9個、横7個だと、
縦の合計は、ブロック9個分(20×9＝180)＋隙間8個分(10×8＝80)＝260、
横の合計は、ブロック7個分(30×7＝210)＋隙間6個分(10×6＝60)＝270、
面積は、260×270＝70200　となるのですが、
どう計算すれば、縦9個と横7個で82100になるのでしょうか？

補足

縦の合計は、ブロック9個分(20×9＝180)＋隙間10個分(10×10＝100)＝280、
横の合計は、ブロック7個分(30×7＝210)＋隙間8個分(10×8＝80)＝290、
面積は、280×290＝81200　と考えたのですが・・