osietemathのプロフィール

なぜ数学を学ぶのでしょうか？ いま中学生なのですが、未だにわかりません。 教えて下さい。

因数分解の途中でどのような過程でつぎの式になったのか分からないところがあったので教えてください。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◎^2＝２乗 (1){ａ(ｂ－ｃ)＋(ｃ－ｄ)}{ａ(ｂ－ｃ)－(ｃ－ｂ)} 　＝{(ａ－１)(ｂ－ｃ)}{(ａ＋１)(ｂ－ｃ)} (2)ｘ^2(－５ｙ＋１)ｘ＋２(２ｙ－１)(ｙ＋１) 　＝(ｘ－４ｙ＋２)(ｘ－ｙ－１) (3)(ｘ＋ｙ＋１)(ｘ－２ｙ＋１) 　＝(ｘ＋１)^2－(ｘ＋１)ｙ－２ｙ^2－４ｙ^2

円Ｃ：x^＋y^-2x＋4y＝1と直線l：x+3y=1は交わることを示せ。 またx^+y^-2x+4y-1+a(x+3y-1)=0はCとｌの交点を通る円の方程式であることを示せ。 という問題があるのですが、Cとｌが交わることは、分かったのですが、そのあとが分かりません。 どなたか教えてください。

次の3つの条件を満たす整式f(x)とg(x)を求めよ f(0)=1,g(0)=-1 (1) f′(x)＋g′(x)=3x^2+2x (2) {f(x)g(x)}′=5x^4-3x^2+2x (3) 自分の考えは(2)、(3)より次数を考慮してf(x)=ax^3+bx^2+cx+d, g(x)=px^2+qx+rまたはg(x)=ax^3+bx^2+cx+d,f(x)=px^2+qx+rとおいて、微積分して解こうと思ったのですが（3）の条件で突っかかってしまいます。 となるとまったく別の方法で解くことになると思うので、どなたか教えてください！できれば詳しくお願いします！