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エントロピーの問題についての疑問
- 「演習 化学熱力学」に載っている問題でわからないことがあります。nmolの理想気体を断熱的かつ不可逆的に容積V1からV2まで膨張させる場合、(2)での気体のエントロピー変化ΔS(2)について疑問があります。
- 問題の解答に書かれているΔS(1)-ΔS(2)＝nCvln(T2/T1)の式に関して、T2<T1なのでln(T2/T1)＜０ですから、ΔS(1)-ΔS(2)<0つまりΔS(1)<ΔS(2)となることが疑問です。
- また、「ΔU<0となるため温度が低下（T2になるとする）するので、ΔS(2)は(1)での気体のエントロピー変化ΔS(1)よりも小さくなる」という部分が直感的に理解できない疑問があります。
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エントロピー変化の大きさは２つの状態をつなぐ準静的仮定で評価することができます。 これしか方法はありません。 「エントロピーは状態量である」ということの確認をしつこくやっているのはこのためです。 可逆変化であっても不可逆変化であっても到達した状態が同じであればエントロピー変化は同じです。 不可逆変化で生じたエントロピー変化を可逆変化で評価することができるようになります。 ＞準静的過程でつなぐ図を自分で書けばわかるのですが これですべてです。 問題集の解答が準静的過程に沿っての計算を使わずに直感的に出ているように考えるのは間違っています。 その計算を踏まえて初めて言えることです。その計算を踏まえていることを明示せずに書いているとしたら説明不足です。 ｑ＝ｄＵ＋ｐｄＶ＝０・・・・実際に起こった変化について（エネルギー保存） （Ａ） ｄＳ＝ｑ(可逆)／Ｔ＝ｄＵ／Ｔ＋ｐｄＶ／Ｔ ・・・対応する可逆変化について （Ｂ） △Ｓ＝∫ｄＵ／Ｔ＋∫ｐｄＶ／Ｔ （Ａ）で起こった状態の変化に対応するエントロピー変化を（Ｂ）で評価します。 （１）仕事をしていない・・・自由膨張 理想気体の自由膨張では温度変化は起こりません。 起こった変化に対応する可逆過程は等温線に沿っての膨張になります。 実際に起こった不可逆変化では熱の移動は起こっていませんが 対応する可逆変化では熱の移動が起こっています。 △Ｓ＝∫ｐｄＶ （２）仕事を少しする・・・ 少し温度が下がります。・・・これは（Ａ）の方からの結論です。 これを踏まえて（Ｂ）で評価します。 △Ｓの第２項は（１）と共通です。 △Ｓ(２)－△Ｓ(1)＝∫ｄＵ／Ｔ＝ｎＣｖｌｎ(Ｔ２／Ｔ１)＜０ （３）断熱可逆変化 △Ｓ＝０
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- Anti-Giants
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>>ΔS(2)とΔS(1)との差は、「nmolの気体を体積V2のままT1からT2に低下させるときのエントロピー変化」に等しい。従ってΔS(1)-ΔS(2)＝nCvln(T2/T1)となる。 普通、「ΔS(2)とΔS(1)との差」と書いてあったら、ΔS(2)-ΔS(1)だと思います。なので、「従って・・・」の部分が書き間違えであると思います。
お礼
素早いご回答ありがとうございます。 確かにそうですね・・ ΔS(2)-ΔS(1)＝nCvln(T2/T1) であれば私の先ほど申しましたΔS(1)-ΔS(2)＝nCvln(T1/T2) と同じになりますね。よかったです。。 なにかと誤植の多い問題集な気がします。。
お礼
とても詳しくご回答してくださり、ありがとうございます！ エントロピーについていまいち理解できていなかったところもよくわかり、 すっきり致しました。 本当にありがとうございました(>_<)