熱力の問題です

質問

完全ガス1kg（比熱比κ）が状態1から状態2まで定圧で変化するものとします。この変化の過程で熱量q12を得て膨張して外部仕事l12をする場合l12/q12を、κを用いた関係式で表しなさい。
でq12=Cv(T2-T1)+l12となりますが、このあと
l12/q12=Cv(T1-T2)となるのがわかりません。簡単な式変形だと思うのですが閃かず・・・教えてください

回答No.1

okormazd

q12=Cv(T2-T1)+l12
が正しいなら、
q12=Cv(T2-T1)+l12=Cp(T2-T1)
で、
Cv(T2-T1)+l12=Cp(T2-T1)
l12=Cp(T2-T1)-Cv(T2-T1)
また、
q12=Cp(T2-T1)
だから、
l12/q12=(Cp(T2-T1)-Cv(T2-T1))/Cp(T2-T1)=1-Cv(T2-T1))/Cp(T2-T1)=1-1/k
でどうだろう。