熱力学に関する問題が解けません

質問

温度T,圧力p,体積v,内部エネルギーu,エントロピーs,エンタルピーhとし、体積変化だけが仕事に関係する。また系は準静的である
熱力学第一法則をもとに、独立な状態量をp,Tとおくことによって
　　　　　　　Tds={(∂h/∂p)T -v}dp+(∂h/∂T)p dT
となることを示せ。またこれをもとに
　　　　　　　(∂h/∂p)T =v-T(∂v/∂T)p
となることを示せ。

という問題です。自分で途中まで解いてみたんですが上式を導けません。誰か教えてください。お願いします。　下に途中まで解いた結果を書きます。

du=(∂u/∂P)T dP+(∂u/∂T)p dT　・・・(1)

Tds=du+pdv　であり(1)を代入
Tds=(∂u/∂p)T dp+(∂u/∂T)p dT+pdv　・・・(2)

u=h-pv　より(2)に代入
するところから間違っていると思います。

ちなみに( )のすぐ隣の文字は下文字です。( )T←下文字

回答No.1

ElectricGamo · ベストアンサー

Tds=du+pdv=d(h-pv)+pdv=dh-pdv-vdp+pdv=dh-vdp

に

　　dh=(∂h/∂p)_T dp+(∂h/∂T)_p dT

を代入すれば

　　Tds={(∂h/∂p)T -v}dp+(∂h/∂T)p dT

が出てきて、この式で T=const.とすると

　　T (∂s/∂p)_T = (∂h/∂p)_T - v

となり、Maxwellの関係式の

　　(∂s/∂p)_T = - (∂v/∂T)_p

を用いると

　　(∂h/∂p)T -v = - T(∂v/∂T)p

となり示せます。

お礼

最初から間違えていたということですか・・・。詳しい解答書いていただきありがとうございます。