フーリエ変換の計算方法

質問

f(t)=(e^-at*sin bt)u(t)をフーリエ変換せよ。u(t)はユニットステップ関数である。
という問題があるのですが、この問題の解放は
sinをオイラーの公式でeのカタチに変形させて計算するのか、そのままsinを変換しないで部分積分などで計算していくのかいまいちよくわかりません。
正しい計算方法、またはこのような例題を解説が記載されているサイトがあれば教えてください。
お願いします。

回答No.2

guuman

ｖ(t)・exp(j・2・π・f0・t)
のフーリエ変換は
V(f-f0)
です
ｖ(t)・exp(-j・2・π・f0・t)
のフーリエ変換は
V(f+f0)
です
ただしv(t)のフーリエ変換をV(f)とする。

e^-atは(e^(-a))・tとしか解釈できないので注意

回答No.1

noname#17965

両方とも「自分で」試してみるべきです。
数学の力はしょせんは自分でやらないと身に付きません。

補足

おっしゃる通りです。すみませんでした。
計算は部分積分の方法では0となり
オイラーの公式を用いた方法ではa^2/(a^2+b^2)となりました。
手元に回答がないので答えを確かめようがなかったので質問させてもらいました。