フーリエ変換

質問

フーリエ変換でよくある形の式

X(f)=∫x(t)e(-j2πft)dt x(t)=1(-d/2<t<d/2),0(それ以外)

というものなのですがこの式は

∫x(t)cos2πft dt とかけますよね？この積分は sin2πft/2πftになるかと思っていたのですが
そのまま計算すると答えが合わないんです。簡単なところを見逃している気がしますが
∫x(t)cos2πft dt　の計算を省略せず解答お願いします。

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

sin(dπf)/πfです。

お礼

fの入力忘れてました、ありがとうございます。

回答No.2

uyama33

X(f)=∫x(t)e(-j2πft)dt x(t)=1(-d/2<t<d/2),0(それ以外)

x(t) が０で無い範囲での積分になる。

∫cos2πft dt (-d/2<t<d/2) の範囲で定積分する。

範囲にｄがあるので、答えにはｄが出てくる。
答えにはｔは出てこない。そうしないと時間領域から周波数領域への変換にならない。

お礼

お恥ずかしいです。
答えはsinDπ/πf でしょうか

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

分母のtが余分です。

お礼

お恥ずかしいです。
答えはsinDπ/πf でしょうか