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ベクトルの積って?
はじめまして ベクトルの積ってあるじゃないですか 例えば、ある物を、2という力と、3という力で同一方向に引っ張る時に、2+3で5の力だと思うのですが、 何かの本で2x3で6だと書いてありました この違いがわかりません 教えていただけませんか
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#2の方の補足です。 同一次元の物理量の足し算が、和です。 たとえば、力と力ならば、力ベクトルと力ベクトルとの和ですよね。つまり「力+力」です。 この結果も力のとしての物理量です。 一方で、別々の物理量の関係を考えてみましょう。 たとえば、ある物体に力を加えつづけて、その方向に○だけの距離動いたとなれば、(力と距離は異なる物理量ですから)、そのときの仕事は「力・距離」となるわけです。「力・距離」の「・」のことを内積といいます。 力と距離を掛け合わせると、仕事という物理量が現れてきます。 (N)・(m)=(J) 詳しく表現すると、 (kg・m/s^2)・(m)=(kg・m^2/s^2)
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- Nickee
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わたくしが、ここで説明するよりも参考URLを参照した方がわかりやすいかも。。 あと、 >ベクトル積には、内積と外積があります。(付け加えて回転があります。) これには、誤りがありました。専門家ではありませんので・・・すみません。 ojisan7が言われているように、言葉のあいまいさから、いろいろ考えることができるかもしれませんが、質問内容から、内積のことだと思い回答しました。 参考までに
- ojisan7
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ベクトルの積って?何のことですか。内積(スカラー積)、外積(ベクトル積)、ダイアディック、テンソル積(ベクトルはテンソルの一種)、多元環としての積、等々定義次第で、いくらでもベクトルの積を考えることはできるんじゃない?
- Nickee
- ベストアンサー率15% (14/93)
2+3で5の力←ベクトルの和 2x3で6←ベクトルの積 と勘違いされています。 ベクトル積には、内積と外積があります。(付け加えて回転があります。) 同一方向ですので、二つのベクトルの角度は、0度になりますね。ということは、cos0=1なので、 内積の場合に2×3×cos0=6になると思います。これを見られたのではないでしょうか?
- gugux
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外積で90度の場合とか。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%96%E7%A9%8D
補足
回答ありがとうございます ところで、ベクトルの和と積の使い分けがいまいちわかりません 何か具体的な例で教えて頂けないでしょうか