3次元ベクトル

質問

(x,y,z)の位置ベクトルをrとすると、
このベクトルをx軸方向から見たときにα、y軸方向から見たときβ、回転させたときのベクトルの成分はどうなるのでしょうか？

回答No.1

info22 · ベストアンサー

次のURLの3次元のアフィン変換を使えば計算できます。
http://ft-lab.ne.jp/cgi-bin/wiki.cgi?page=%A5%A2%A5%D5%A5%A3%A5%F3%CA%D1%B4%B9_3DCG

質問の文の書き方ではα、βの角度の取り方が明確でありませんので
下のように書いた方が良いかと思います。

回転後の位置ベクトルを(x',y',z')とすると
x軸正方向に対して反時計回りに角度αの回転する回転行列
Ａ＝
[ 1 0 0 0 ]
[ 0 cosα sinα 0 ]
[ 0 -sinα cosα 0 ]
[ 0 0 0 1 ]
と
y軸正方向に対して反時計回りに角度βの回転する回転行列

Ｂ＝
[ cosβ 0 -sinβ 0 ]
[ 0 1 0 0 ]
[ sinβ 0 cosβ 0 ]
[ 0 0 0 1 ]
とおけば

[x',y',z',1]＝[x,y,z,1]ＡＢ

で求められますので
あとは自力で計算して見て下さい。
ゼロ要素の行列の計算位、簡単にできるでしょう。

なお、このサイトでは空白が正しく表示されませんので
行列が正しく表示されない場合は適当なテキストエディタに
貼り付けて、等幅フォントでご覧下さい。

お礼

計算頑張ります。
詳しい説明をありがとうございました。