ベクトル

質問

違いが分からなくて困っています。ベクトルA＝ax+(-7)ay+5az、ベクトルB=(-4)ax+(-2)ay+2azがあったとしてAのB方向成分の大きさとAのB方向のベクトルはどのように違い、どうやって計算すればよいのでしょうか？

回答No.1

kengon415 · ベストアンサー

AのB方向成分の大きさは、｜A｜cosθです。（θはAとBのなす角）

この値は、AとBの内積÷Bの大きさですので、(5√6)a/3と求まります。

だから、AのB方向のベクトルは、Bの単位ベクトルの(5√6)a/3倍になります。

Bの単位ベクトルは、B/｜B｜ですので、(-√6/3)x+(-√6/6)y+(√6/6)zとなります。

これを(5√6)a/3倍した(-10/3)ax+(-5/3)ay+(5/3)azが、AのB方向のベクトルです。

お礼

ありがとうございます。意味が分かりました。方向ベクトルはBの単位ベクトルに方向成分の大きさをかけてやればよいのですね。計算過程まで示していただき分かりやすかったです。どうもありがとうございました。