C回路、L回路の位相

質問

C回路、L回路の電流の位相が90度ずれるのはそれぞれなぜなのでしょうか？

回答No.1

noname#48504 · ベストアンサー

はじめまして。

位相が 90 度ずれるのは、RLC 回路で電流（もしくは電気量）に関する微分方程式を立て、それを解いた結果としてそうなるためです。

詳細を述べるのは困難ですので、以下の本を参考にしてはいかがでしょうか。

電磁気学（砂川重信　著、岩波書店　刊） p.264-268
力学（原島 鮮　著、裳華房　刊） p.67-68

お礼

お礼が大変遅くなってしまい、本当に申し訳ありません。
ありがとうございました。とても参考になりました。
ページを載せて頂いたので早くみつけられました。
ありがとうございました。

回答No.6

wan_wan

逆転の発想？？とは、行きませんが、別の見方で参考までに・・・？
抵抗Ｒに流れる電流は、熱エネルギーとして電源から供給されたエネルギーを消費します。一方、Ｃ回路は、電界に、Ｌ回路は、磁界に電源から供給されたエネルギーを蓄積します。その空間に蓄積されたエネルギーを放出するのが、時間軸において90度ずれた時が最大値となるから、周期関数的には、90度ずれたもので表されるだけ・・・？ってのは、どうでしょうか？
但し、Ｌ回路は、微分回路、Ｃ回路は、積分回路なので、電源電圧の波形が正弦波という周期関数で表される場合にのみ適合します。三角波や、矩形波、ただ単に増加するだけの電源電圧ならば、おのずから結果は、違ってきますのでご注意のほど・・・
そして、周期関数の微分値や積分値をCos波になるため、数学的には、微分方程式で表せるだけ？と、思いますが・・・？
間違っていたらごめんなさい。

お礼

お礼が大変遅くなってしまい、本当に申し訳ありません。
とても参考になりました。ありがとうございました。

回答No.5

ojisan7

微分方程式を解かなくても、定性的に考えれば理解できることだと思います。正確に求めるには、やはり、方程式を解いてください。

お礼

お礼が大変遅くなってしまい、本当に申し訳ありません。
とても参考になりました。ありがとうございました。

回答No.4

ruto

(1)コンデンサCに流れる電流Icは
∫ｉdt＝C・E　なので（Q＝CVより）
Ic＝C・dE／dtとなる。
(2)コイルに流れる電流ILは
L・di／dt＝E　なので（Eは電流の変化率に比例する）
IL＝1／L・∫Edtとなる。
ただし、Eは印加電圧。
ここでE＝Ep・sin（ωｔ）とすれば
Ic＝E・C・ω・cos（ωｔ）
IL＝－E／（ω・L）・cos（ωｔ）
sin（ωｔ）とcos(ωｔ）の位相はsin(ωｔ）を基準にすれば、cos（ωｔ）は90度位相が進んでいる。
－cos(ωｔ）は90度位相が送れている。
これをｊを使って表すと
Ic＝ｊωC・E
IL＝－ｊ・E／（ωL）
となります。
　微分方程式をたてそれを解くと理解できると思いますが。

お礼

お礼が大変遅くなってしまい、本当に申し訳ありません。
とても参考になりました。ありがとうございました。

回答No.3

ranx

かなり以前のQ&Aですが、参考になりますか？

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=89689

お礼

お礼が大変遅くなってしまい、本当に申し訳ありません。
とても参考になりました。ありがとうございました。

回答No.2

foobar

コンデンサの場合
コンデンサの両端電圧は電荷(電流の積分）に比例する
このため、正弦波電流を流すとき、電圧と電流の位相は90度ずれる。
(∫sin(t)dt=-cos(t) より)

インダクタンスの場合
インダクタンスの両端電圧は磁束(電流)の微分に比例する
このため正弦波電流を流すとき、電圧と電流の位相は90どずれる
(dsin(t)/dt=cos(t)より）

という説明ではいかがでしょうか。

お礼

お礼が大変遅くなってしまい、本当に申し訳ありません。
とても参考になりました。ありがとうございました。