並列回路の電流の位相差の問題です

質問

度々質問すみませんが、図のような回路で角周波数ωの正弦波交流電圧源（フェザーV）が接続されています。R1に流れる電流のフェザーをI1、R2とCに流れる電流のフェザーをI2とします。
分からない問題が
(1)I1に対するI2の位相θとするときのtanθを求めよ。
(2)I1とI2の絶対値が等しくなる条件をもとめよ

(1)は電源から流れる電流からみてI1は抵抗だけなので位相差はなく、I2はキャパシタがあるので電流がπ/2すすむのでθ＝π/2としました。そうしたらtanθが無限となりました...全然違いますよね
(2)はどうしたらいいか分からないです。
だれかご指導の方よろしくお願いします

回答No.1

foobar · ベストアンサー

I1の流れる部分のインピーダンス（といってもR1だけですが）をZ1,I2の方をZ2とします。
R2の回路はCRの直列回路なので、
Z2=R2+1/(jωC)。
これを使って、
I2=V/Z2を計算し、位相を計算する必要があります。
｜I1|=|I2|ということは、|Z1|=|Z2｜ですから(I1=V/Z1,I2=V/Z2なので）これから条件が計算できるかと思います。

お礼

回答ありがとうございます。
(2)についてなのですが、計算したら1/ωC＝０となりました。
これで合ってますか？答えがない問題なので度々すみません。

回答No.3

foobar

2に関して
R1=R2なら、1/（ωC）=0になるでしょうが、R1≠R2なら別の解になるかと思います。

お礼

ほんとだ！
ありがとうございました^^

回答No.2

ymmasayan

>　I2はキャパシタがあるので電流がπ/2すすむのでθ＝π/2としました。
これが大間違いです。キャパシタだけだとそうですが、直列回路ではそうは行きません。

普通とちょっと違うやり方をして見ましょうか。
Ｉ2を横軸にとります。
するとＩ2・Ｒ2は横軸に平行です。Ｉ2・(１／ωＣ)は下向きです。
この２つの合成がＶと言うことになります。
図を書いてみれば判りますが電流が電圧に対してπ／２進んではいませんね。
tanθも一目瞭然ですね。

お礼

こういった考え方もあるんですね！
分かりやすい説明ありがとうございました！