順列と組み合わせ

質問

高１で習う、「順列と組み合わせ」の違いが分かりません。違いを教えてください。よろしくお願いいたします。

回答No.2

sunasearch · ベストアンサー

組み合わせは、たとえば昼飯に、うどんとカレーライスとたこやきを食べる、という事です。

順列とは、順序、順番のことです。
上の、うどんとカレーライスとたこやきを、どの順番で食べるかというのが順列です。

はじめに、うどん、次に、カレーライス、最後にたこやき、など全部で６通りあります。

お礼

いつもありがとうございます。大変分かりやすく、とても楽しい解説ですぐに理解できました。ほんとうにありがとうございました。

回答No.4

Na0ya

他の方の言っておられることを繰り返すように
なりますが…

例えばA,B,C,D,Eから
3個とってくる場合の数　というのが組み合わせで
↓
3個とってきてから更に並び替える　というのが順列です.

ですので,同じシチュエーションを扱ったとき,
順列の方が場合の数が多くなります.

お礼

詳しく丁寧に教えていただきまして本当にありがとうございました。よく理解ができました。

回答No.3

asakusa-denen

No.1の回答で正しいと思います。
A,B,Cを全て使うなら・・・
順列はA-B-C,A-C-B,B-A-C,B-C-A,C-A-B,C-B-Aです。
3×２×１＝６・・・(1)で6通りです。
組み合わせはA-B-Cの1通りしかありません。
これは当然ですよね。
式にするなら3×2×1／3×2＝1で1通りです。

A,B,Cの中から2つを使うなら・・・
順列はA-B,B-A,A-C,C-A,B-C,C-Bです。
3×2＝６で6通りです。ここでは(1)と違い、1はかけません。これは3つの中から2つを選ぶからです。
組み合わせはA-B,A-C,B-Cとなります。
3×2／2×1＝3で3通りです。
難しいですよね。詳しくは授業で聞いてみてください。

組み合わせは、あるものの中で考えられる組み合わせ。これは言葉どおりです。
順列はその組み合わせの順番まで考えたものということです。

お礼

詳しく丁寧に教えていただきまして本当にありがとうございました。

回答No.1

sapporo30

A　と B があるとします。
順列は　A-B B-A を別々に考えます。
組み合わせは、　A-B B-A も同じに考えます。

お礼

大変解りやすく教えていただきまして本当にありがとうございました。