確立の順列＆組み合せについて。

質問

確立の順列＆組み合せ。どっちにどちらを使えば良いかわかりません。だれかわかりやすく教えて下さい。

回答No.3

finetoothcomb · ベストアンサー

-----「順」序が関係する場合「順」列を使う----

(問題)A,B,C,D,Eから二文字選ぶ選び方は何通り在るか
→もし、選ばれた二文字の「順」序を気にする＿なら＝ACとCAを個別の存在と数えるなら＝「順」列を使う
→もし、選ばれた二文字の「順」序を気にしないなら＝ACとCAを同一の存在と数えるなら＝組みあわせを使う

順列(パーミュテーション："P"ermutation)→5P2　
組み合わせ(コンビネーション："C"ombination)→ 5C2　

組み合わせ（Combination）よりも、順列（Permutation)の方が、意識すべき事項が一つ多い---その事項がは「順」序そのもの.逆にいうと、順列の概念から「順序」を取り去ったものが、組み合わせの概念

回答No.2

Naka

◆Naka◆
「順列と組み合わせの意味は理解できているが、確率の問題の中で、どちらを用いて解いたらいいのかがわからないものがある」という質問と解釈させていただきましたが、それでよろしいのでしょうか？？

もし、そういうことでしたら、「迷うような問題は、大抵はどちらを使っても解ける」ということになります。（順列と組み合わせの意味の違いは、vitamin-powerさんのご解説通りです）
例えば、こんな問題を考えてみましょう。

[問い]５人の中から２人の委員を選ぶとき、その２人がＡさんとＢさんになる確率を求めよ。

問題としては単純なものですが、大半の人は「組み合わせ」を使って解かれることでしょう。
つまり「５人の中から２人を選ぶ組み合わせ」が「5C2=10」、「委員の２人がＡさんとＢさんである組み合わせ」が「１通り」。
だから、「1/10」ですよね？

これを順列を使うと、こんな風に考えられます。
２人の委員を、仮に風紀委員と美化委員ということにします。
すると、「風紀委員がＡさんで、美化委員がＢさん」というのと、「美化委員がＡさんで、風紀委員がＢさん」というのは、別と考えられますから、「順列」が適用されます。
「５人の中から２人を選ぶ順列」が「5P2=20」、「Ａさん、Ｂさんの２人から２人を選ぶ順列」が「2!=2」となって、
2/20=1/10
やっぱり同じ答えになります。

ご質問の意味を取り違えていますでしょうか？？

回答No.1

noname#1001

順列は、選んだものを並べる場合（並び順に意味があるということ）で、例えば1.2.3.4と2.3.4.1は別とする場合ですね。組み合わせは選んだもののセット（袋に入れた状態を想像すればＯＫ）ということで、1.2.3.4と2.3.4.1は同じものととらえる場合です。

たぶん、私はspecさんの御質問の意味を良く理解できてないですね。申し訳ないです。
詳しくは参考ＵＲＬを御覧ください。

参考URL：

http://www2.plala.or.jp/ryutaro/math/mokufr.html