教えてください!!

質問

「不等式(２x＋a)/４≦(x-２)/３を満たす自然数xの個数が３個となるように定数aの
範囲を定めよ。」という問題の解答の過程の中に「不等式を満たす自然数が３個であるための条件は ３≦-(３a＋８)/２＜４」という部分がありました。何故３以上４より小さくなるのか、何か引っかかってイマイチ理解できません。どなたかできるだけわかりやすく教えてください。

回答No.4

ishun_xeno

No. 1 です。
補足としては、はっきり「x≦-(３a＋８)/２」と書いて欲しかったのですが。ここまではできていますよね？
（私が回答の方針を知りたいのではなく、あなたがどこまでできているのかを知りたかったのです）

それはともかく、これで与えられた不等式から x の最大値は得られました。x の最小値についての条件はありません。
x は自然数ですから、最小の自然数である 1 から始めて３個となるように、すなわち x=1, 2, 3 となるように a の範囲を定めればいいわけです。
あなたが理解できないといっている不等式中の -(３a＋８)/２ は、x の最大値ですね。ですからこれが3以上4未満であれば、x=1, 2, 3 となります。

回答No.3

mikisuke_0226

まず数直線を書いてみてください。

不等式を満たす自然数が３個ってことは
ｘ、すなわち-(３a＋８)/２が数直線上のどことどこの間にあればいいか…　おのずと分かると思うのですが^^

これで分からなければ補足してください＾＾

回答No.2

mikisuke_0226

まず数直線を書いてみてください。

不等式を満たす自然数が３個ってことは
ｘ、すなわち-(３a＋８)/２が数直線上のどことどこの間にあればいいか…　おのずと分かると思うのですが^^

これで分からなければ補足してください(*´・д・)(・д・`*)ネー

回答No.1

ishun_xeno

すぐ回答してもいいのですが、できればあなたが問題の不等式をどのように変形したか、書いて欲しいです。

補足

まず両辺に１２をかけて、xの範囲を求めました。