解説と解き方お願いします！(数学)

質問

(1)不等式７x＋１２〈－２x－３３　の解の中で、最大の整数を求めよ。
→これを解いて、x〈－５　ってわかったんですが
最大の整数が分かりません。
習ってないので教えてもらいたいです。

(2)１以上１００以下の自然数のうち、４または５で割り切れる数は、
全部で何個あるか。
→解き方が分かりません。

(3)不等式１と２を同時に満たす整数がちょうど３個あるようなaの値の範囲を求めよ。
不等式１→３分の１x－４≦３－２分の１x
不等式２→５分の２x－a≧３分のx＋１
→解き方が分かりません。

回答No.2

ferien

＞(1)不等式７x＋１２〈－２x－３３　の解の中で、最大の整数を求めよ。
＞→これを解いて、x〈－５　ってわかったんですが
ｘは－５より小さい数だから、その中の最大の整数は－６　（数直線を描けばわかります）

＞(2)１以上１００以下の自然数のうち、４または５で割り切れる数は、
＞全部で何個あるか。
４で割り切れる数１００÷４＝２５個，５で割り切れる数１００÷５＝２０個
４と５の最小公倍数２０で割り切れる数１００÷２０＝５個
よって、２５＋２０－５＝４０個（５個はだぶって数えることになるので引きます。）

＞(3)不等式１と２を同時に満たす整数がちょうど３個あるようなaの値の範囲を求めよ。
＞不等式１→３分の１x－４≦３－２分の１x
＞不等式２→５分の２x－a≧３分のx＋１
不等式１より、両辺に６を掛けると、２ｘ－２４≦１８－３ｘより、ｘ≦４２／５（＝８＋2/5）
不等式２より、両辺に１５を掛けると、６ｘ－１５ａ≧５ｘ＋１５より、ｘ≧１５（ａ＋１）
だから、１５（ａ＋１）≦ｘ≦４２／５
この範囲で整数がちょうど３個であるためには、ｘ＝６，７，８が解になれば良いから、
５＜１５（ａ＋１）≦６であればよい。
５＜１５（ａ＋１）より、ａ＞－２／３
１５（ａ＋１）≦６より、ａ≦－３／５
よって、ａの範囲は、－２／３＜ａ≦－３／５

－２／３＜ａ＜－３／５のとき、１５（ａ＋１）が５と６の間にあるということだから
例えば、５.５≦ｘ≦４２／５だから、この範囲に含まれる整数は６，７，８
ａ＝－３／５のとき、１５（ａ＋１）＝６だから、
６≦ｘ≦４２／５だから、含まれる整数は、６，７，８
だから、ａの範囲は上のようになります。

回答No.1

asuncion

(1)
数直線上で、x<－5を満たし、かつ、最も右にある整数は？

(2)
4で割りきれる数はいくつ？
5で割りきれる数はいくつ？
両方で重複して数えてしまっている数はいくつ？

(3)
「分の」がどこまでかかっているのかあいまいです。
適切にカッコを使うなり、他のQ&Aでの書き方を参考にするなりして、
問題の内容を正確に教えてください。