消費者行動の理論に関して

質問

エンゲル係数が

　Θi=Pi(価格-定数とする）×xi(ｘi財の需要量）/M（所得）

　で与えられた時、両辺をMで偏微分すると、
　δΘ　　　Θ　 i
　―　＝　―（e －１）と解説されているのですが、
　δM　　　M 　 M
なぜこのように変形できるのかがわかりません。ｘi財は、（p1 p2 M)によって決まり、（）のなかのeは需要の所得弾力性で、
　　δx1 　M
　＝― ×―で表されます。どなたかよろしければ教えて下さい。
　　δM　　x1

回答No.1

at9_am · ベストアンサー

θ=P・x/M
の両辺をMで偏微分すれば
∂θ/∂M=P(1/M・∂x/∂M - 1/M^2)
=P/M^2 (M/x・∂x/∂M - 1)
=θ/M (e-1)
∴∂θ/∂M=θ/M (e-1)

お礼

ご回答ありがとうございます。お礼がかなり遅くなってすみません。まだ偏微分の計算に慣れないでいるのですが、大変参考になりました。