費用最小化行動と効用最大化行動との比較

質問

『価格がＰ１（ほんとはＰの右下につく小さな１をあらわしたかったのですが、どうしたらよいかわからないので、このようにあらわします。以下同じです。）Ｐ２であり、効用水準ｕであるときの補償需要は、価格がＰ１、Ｐ２であり、所得がＥ（Ｐ１、Ｐ２、ｕ）であるときの需要に等しい』

これはつまり、最小化行動において決まる、最適な需要量は、最大化行動において決まる、最適な需要量と同じだ（価格、所得、効用が共通の場合）ということを言ってるのですよね？

ならば、『価格がＰ１、Ｐ２、効用水準がｕであるとする。このとき価格Ｐ１、Ｐ２と所得Ｅ（Ｐ１、Ｐ２、ｕ）の間接効用が効用水準ｕに等しい。』とはつまり、どうゆうことを言っているのですか？

数式で表されたりしているのはわかるのですが、言葉で言い表すとどのような意味になるのかよくわからないので、いまひとつ納得いかないのです。わかる方是非教えてください！！

回答No.2

Alexwho

価格（P1,P2)の下で一定の予算Eで、自分が一番満足いくような組み合わせの買い物をしたとします。そのときの満足度を数字で表すとuになります。(効用最大化問題）
価格（P1,P2)が変わらないとして、同じ満足度uをもっとも安上がりに得ようと思ったらどういう組み合わせの買い物をすればいいか、そのときにいくらかかるかという問題が費用最小化問題です。答えは効用最大化問題と同じ組み合わせの買い物をして、Eを最低限支払う必要があるですね。
つまり二つの問題は共通の所得Eと効用水準uについて考えるとき、同じ問題を別の方向から見ているに過ぎないというのが前回質問されていたDualityです。

お礼

ご返答ありがとうございました。

回答No.1

mcmoto

収入(サラリー)が決まっている（すなわち支出枠も決まっている）人が、なにを買うかを意思決定するとき、自分の満足度が一番高いような組み合わせで商品を買う効用最大化行動をとるが、これを裏返して言うと自分が満足いくように無駄な買い物をしないよう費用最小化行動を同時に取っているということですね。つまり効用最大化行動の必要条件として費用最小化行動があるということです

お礼

ご説明ありがとうございました。