文字が分母の方程式の解き方

質問

例えば、（２０/ｘ＋１０）＋（１０/ｘ）＝２　のｘはどうやって求めればいいのでしょうか？

回答No.9

gamasan

揚げ足をとるようですが　8番さん
ｘが10でも問題ありませんよ
－10のときがまずいだけです

お礼

みなさんありがとうございました。これでしゅくだいが出来ます。

回答No.8

chiropy

(20/x+10)+(10/x)=2
(20/x+10)+(10/x)-2=0
両辺にx(x+10)を掛ける
20x+10x+100-2x^2-20x=0
-x^2+5x+50=0
x^2-5x-50=0
(x+5)(x-10)=0
x=-5,10
x=10は元の方程式の分母を０にするので不可
∴x=-5

他の人とダブりましたが許して下さい

お礼

とんでもないです。ありがとうございました。

回答No.7

ishun_xeno

計算そのものは既にみなさん書かれたとおりですが、分母が０になってはいけないので、問題の方程式が示された時点で x≠0, x+10≠0（すなわち x≠-10）が大前提になります。

お礼

どうもありがとうございまーす

回答No.6

quads

ごめんなさい。
滅茶苦茶ですね…。荒らしてしまいすいません。

■{20/(x+10)}+{10/(x)} = 2
両辺にx(x+10)を掛けて、
(20x)+10(x+10) = 2x(x+10)
20x+10x+100 = 2x^2+20x
30x+100 = 2x^2+20x
0 = 2x^2-10x-100

x^2-5x-50 = 0
(x+5)(x-10) = 0
x = -5 , 10

大変申し訳ないです…。これで間違ってたら氏のう。

回答No.5

quads

両辺に掛かってねぇ(つд｀)

■{20/(x+10)}+{10/(x)} = 2
両辺にx(x+10)を掛けて、
(20x)+10(x+10) = 2(x+10)
20x+10x+100 = 2x+20
30x-2x = 20-100
28x = -80
x = -80/28
x = -20/7

回答No.4

quads

一応…ね。

（２０/ｘ＋１０）＋（１０/ｘ）＝２

■{(20/x)+(10)}+(10/x) = 2
交換法則より、
{(20+10)/x}+10 = 2
30/x = 2-10
30/x = -8
30 = -8x
x = 30/(-8)
x = -15/4

■{20/(x+10)}+{10/(x)} = 2
両辺にx(x+10)を掛けて、
(20x)+10(x+10) = 2
20x+10x+100 = 2
30x = 2-100
30x = -98
x = -98/30
x = -49/15

お礼

助かりました。ありがとうございます。

回答No.3

gamasan

まぁ　分母だけで括弧でくくってないから
1番さんの答えが有効な可能性もあることを
補足しておきます。

回答No.2

gamasan

1番さん　おしい
左の分数は　ｘ＋10が分母です
そうでなければ
30/ｘ＝－8と書き換えられますから

この場合　ｘ＋10　と　ｘの公倍数つまり積を
両辺にかける　が正解です
あとはご自身で

お礼

どうもありがとうございますた。

回答No.1

werry

Xをすべての項にかけると普通の方程式ですよ！

お礼

どうもありがとうございました。