分母に文字の計算式がある方程式の解き方(中1レベル

質問

中学2年生の確率の問題で以下の問題が出ました。

「袋の中に白玉が20個入っています。この中に赤玉を何個か入れてよくかきまぜました。この中から玉を1個取り出し、取り出した玉の色が赤玉である確率が3分の1であるとき、入れた赤玉の個数を求めなさい。」

ここで以下の方程式を考えつきました。

x/(20+x) = 1/3

解答を見てもこの式でよく、解答の解説のところには「3x = 20+xより、x = 10」と計算結果も載っていました。

しかし、一番最初の等式から分母の「20+x」をどうやって計算して分数から整数にすればいいかわからなかったため、どうやって3x = 20+xからx = 10にしたのかがわかりませんでした。

お手数ですが、どのようにして計算すればいいか教えて頂けませんでしょうか。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

x/(20+x) = 1/3
両辺の分母を払うために, 両辺の分母の積 3(20+x) を両辺にかけてやります。
3x(20+x)/(20+x) =3(20+x)/3
両辺の分母は, それぞれの分子と約分できて
3x=20+x
という方程式になります。

あとはお分かりになりますね。

お礼

info222_さん

ご回答ありがとうございます。
おかげで自分で計算して解答に載ってた答えが出せました。
本当にありがとうございました。