分母を求める方程式

質問

こんにちは、中学の時サボってたもので、
分母を求める方程式がわかりません。教えてください。

Sin(30） ＝ χ ／ ８ の場合
８ * Sin(30） ＝ χ ／ ８ * ８
（↑両辺に８を掛け、求めたいもの( χ )だけにします。）
８ * Sin(30） ＝ χ
８ * ０．５ ＝ χ
χ ＝ ４
と、解くことができますが、
中学の先生が「但し分母を求めるときは、ホニャララだぞ～」って
言うのを聞き逃したのか、同じ理屈で下の式を解くと、見ての通り
おかしな解になってしまいます。（本来なら y ＝ ８なのに）

Sin(30） ＝ ４ ／ y の場合
１ ／ ４ * Sin(30） ＝ ４ ／ y * １ ／ ４
（↑両辺に１／４を掛け、求めたいもの( y )だけにします。）
Sin(30） * １ ／ ４ ＝ y
Sin(30） ／ ４ ＝ y
０．５ ／ ４ ＝ y
y ＝ ０．１２５

仕方なく、今は自分で勝手に
「分母を求める時は反対の辺に掛けるのは逆数を掛ける」ってルールを
作って解いています。当然、しっくりしてません。
どうぞ、分かり易い説明で理屈を教えて下さい。

回答No.2

R_Earl · ベストアンサー

> １ ／ ４ * Sin(30） ＝ ４ ／ y * １ ／ ４
> （↑両辺に１／４を掛け、求めたいもの( y )だけにします。）
> Sin(30） * １ ／ ４ ＝ y

右辺の計算が違います。
(4/y) * (1/4)を計算してもyにはなりません。

計算過程は省略せずにちゃんと書いた方が良いです。

４　　　1
―　×　―
ｙ　　　４

　　４×１
＝　―――
　　ｙ×４

　　１
＝　―
　　ｙ

よって(1/4) * sin30° = (4/y) * (1/4)は
(sin30°)/4 = 1/y
となります。
よって

(sin30°)/4 = 1/y
0.125 = 1/y
両辺にyをかけて
0.125y = 1
y = 1/0.125
y = 8

となります。

別解も挙げておきます。
(sin30°)/4 = 1/y
0.125 = 1/y
両辺の逆数をとって
1/0.125 = y
8 = y

お礼

そ～ですね！
(4/y) * (1/4)は　1 / yです～～(＾＾；A
最後まで解いて頂きありがとうございました。
納得ですorz

回答No.3

ponman

あえて言うなら、両辺に掛けるのは
y/sin30　ですね。

お礼

なるほど～今、やってみました。
こからは、この方法でやってみたいと思います。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#113465

４ ／ y * １ ／ ４＝１／ｙ
ですよ。

お礼

そもそも、払う為に用いた数字が間違ってたんですね！
ありがとうございました。