場合わけ

質問

関数f(x)=(x＾2)-2ax＋2aの0≦x≦1における最大値をM,最小値をmとするとき2M-mの最小値を求める

f(x)=(x＾2)-2ax＋2a
から
f(x)=（(x-a)＾2)-a＾2＋2aと変形はできますが

a<1/2
a≧1/2
a<0
0≦a<1
a≧1のときの範囲はどうやって考えるのかわかりません
どこからこのような場合わけがでるのですか？

回答No.2

kony0

確かにこの問題は、理解できるまで難しいと思います。
しかし、過去にも似た問題を質問されてます。

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=714731
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=715583
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=726488
あたりを参考にしてみてください。そこらへんの参考書にはない丁寧さで説明してもらってます。

よく名前もお見かけするし、いつも頑張られてるなぁと思いつつも、残念ながらよい参考書等に恵まれていないのかとお見かけいたします。
私は講師業を離れてずいぶん経つので、最近の本はわからないのですが、「何故ここでこうするのか」が書いてある、講義形式の本とかを漁ってみてはいかがでしょう？

補足

ごめんなさい
よくわかりません

回答No.1

loving

軸の位置を考えてみてください。
軸が0≦x≦1の区間内にあるのと
区間外にあるのでは最小値と最大値が
変わってきます。

変わるところを見極めましょう。