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教えてください

(x+y)/4=(y+z)/5=(z+x)/6のとき、x:y:zの値を求める問題で、回答が、5:3:7となっているのですが、どうやってもその答えになってくれません。やり方が、間違っているのか単なる計算ミスなのかわからないので計算式のほうもお願いします。

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回答No.2

このような比例式はkと置きましょう。 (x+y)/4=(y+z)/5=(z+x)/6=kとおく。 すると、 x+y=4k・・・(1) y+z=5k・・・(2) x+z=6k・・・(3) 上記の三元連立方程式を解くと、 x=(5/2)k y=(3/2)k z=(7/2)k よって、 x:y:z = (5/2)k:(3/2)k:(7/2)k = 5:3:7

yawmin
質問者

お礼

ありがとうございます。無事、解けました。

その他の回答 (1)

回答No.1

とりあえずは、計算式のやり方が分らなくても 5:3:7が正解かどうかは確認できますよね (x,y,z)=(5,3,7)を式に代入して成り立つことを確認するだけです 5:3:7が正解を確認できたら、回答を考えたいと思います ヒントはx=5kとおいたときにy=3k,z=7kになればいいことを言えばいいです x=5kと予想しなくても回答できる方法も考えたいですが

yawmin
質問者

お礼

ありがとうございます。回答を当てはめると確かになります。

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