範囲内の公倍数

質問

２３から１００までの自然数のうち、３，４の公倍数は何個ありますか？
答えは７個なのですが、
解き方を教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

rmz1002 · ベストアンサー

まず「3と4の最小公倍数」を求めます。
素因数分解すると、
3=3
4=2~2
となり、両者に共通する因子がないので、すべて適用して3× 2 × 2 = 12
で「12」と判明します。

次に公倍数は12→24→36と「（当たり前ですが）12おきに出てきます」ので「100を12で割れば」出てくる回数（=個数」が求まりますので、
100 ÷ 12 = 8...4
となりますが、この8個のなかには「12」が含まれています。
問題の条件では
> ２３から１００までの自然数
ということなので、12の分を差し引いて
8-1=7
ということで、「7個」です。

お礼

なるほど～。丁寧でわかりやすかったです。ありがとうございました。

回答No.3

ymmasayan

３，４の公倍数は１２の倍数です。
１２，２４，３６，４８，６０，７２，８４，９６
１２を除くと７個ですね。

お礼

よく理解できました。ありがとうございます。

回答No.2

kochory

1) 3と4の最小公倍数を求める。
2) その数の倍数で、23から100の間にあるものの個数を数える。

これだけです

お礼

回答ありがとうございました。よく分かりました。