展開形ゲームについての疑問

質問

展開形ゲームでは、「相手の行動が分からない」ということを「情報集合」で表現しますよね。

ここで、ちょっと疑問があります。

簡単な例ですが、次のような３人ゲームを展開形ゲームで書くことはできるでしょうか？

（１）プレーヤー１は選択肢ＡとＢを持っている。

（２）プレーヤー２は「プレーヤー１がどちらを選択したか」知って自分の行動を選択する。

（３）しかし、プレーヤー３は「プレーヤー１がどちらを選択したか」知らずに自分の行動を選択する。

回答No.2

newtonZ · ベストアンサー

プレーヤー１，２，３の順番で上からツリーを描いて、プレーヤー２の情報集合だけＡ，Ｂ後のノードを含むようにすればいいだけでは？

お礼

いわれてみればその通りでした・・・。
ありがとうございます。

回答No.1

noname#108554

N人ゲーム(N>=3)では、あまり展開形とか正規形とか話題にしませんから
表現はなかなか難しい話です。
さて、

>「相手の行動が分からない」ということを「情報集合」で表現

するんですが、一般には、誰が「相手の行動を知らない」のかを
明記する必要が有ります。
この場合なら、「プレーヤー2は知っているがプレーヤー3は知らない」という情報集合を
定義してそこを○で囲む、と、いうことになるのではないでしょうか。

つまり、本来なら
「全員が知っている」情報集合
「1だけが知っている」情報集合
「2だけが知っている」情報集合
「2、3だけが知っている」情報集合・・・
というのを全部定義しないといけないんですが、
2人ゲームの場合はそこまでやる必要ない、ということです。