※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：ゲーム理論 ）
ゲーム理論の期末試験問題解説と回答
このQ&Aのポイント
「後出しじゃんけん」のようなゲームは、ゲームの木で表現すると手番の時間的推移がわかりやすい。
ゲームの木を使って表現するとき、同じ情報集合に含まれる意思決定節からは必ず同じ数の枝が出ていなければならない。
男女のジレンマゲームでは各プレイヤーが支配戦略を一つずつ持っている。
恥ずかしながら追試ということになってしまいそうなので、期末試験問題を復習しようと考えています。
そこで皆様に解説と回答をお教えいただきたく、質問させていただきます。
以下の文章の正誤を応えよ
(１)「後出しじゃんけん」のようなゲームはゲームの木で表現すると、手番の時間的推移がわかりやすく理解しやすい。
(２)ゲームの木を使って表現するとき、同じ情報集合に含まれる意思決定節からは必ず同じ数の枝が出ていなければならない。
(３)男女のジレンマゲームは各プレイヤーが支配戦略を一つずつ持っている。
(４)協調の失敗とは、タカハトゲームのように相互に利益をもたらす戦略の組がナッシュ均衡として実現されないことをいう。
(５)すべての情報集合に意思決定節が一つしか含まれていない情報構造のゲームを、完全情報ゲームという。
(６)囚人のジレンマゲームを逐次手番でプレイすれば、ジレンマを解消できる。
(７)ナッシュ均衡はすべてのプレイヤーが単独で戦略を変更するインセンティヴを持たないことを保証するだけであり、複数のプレイヤーが協力して戦略を変更すれば互いに利得を改善できる可能性がある。
(８)ナッシュ均衡の中にプレイヤーのから脅しによって成立すると解釈できるものが含まれるのは、戦略の組み合わせが均衡経路外に対しても最適反応であることが必須だからである。
(９)いわゆる「ペナルティキック」ゲームには純粋戦略のナッシュ均衡は存在しない。
(１０)混合戦略のナッシュ均衡において行動Ａと行動Ｂをランダムに選択しているプレイヤーが、どちらか一方の行動だけを選択する純粋戦略に変更しても、そのプレイヤーの期待利得は変わらない。
自分の回答は
○、×、×、○、×、×、○、○、○、× でした。
特に５～１０がよくわからないです。解説と回答よろしくお願いします。
お礼
おお‼ 親切な回答ありがとうございます。 早速取り掛かります。
補足
(2)性質6.2ですね…なるほど (5)完全情報ゲーム＝「プレイヤーのすべての情報集合がただ一つの手番からなるゲームのこと」の言い換えでしたね (6)混合戦略のナッシュ均衡点ではプレイヤーが正の確立で選択する純戦略は同じ期待利得を持つ…ですね。 本を舐めるように読めば答えが出るものなんですね…ありがとうございました