数学 確率

質問

数学得意な方解答お願いします。過去問で解答がなく困っています。

問題：
男子３人女子２人の５人の生徒を横一列に並べるとき、女子にはさまれた男子の人数をＸとする。ただし、女子が隣り合っている場合はＸ＝０とする。

(1)Ｘ=1となる確率をもとめよ

(2)Ｘの期待値を求めよ

（１）の解答の出し方を詳しく解説してくださる方お願いします。

回答No.3

asuncion

＞（1）は確率を求めるので１よりおおきくなることはないと思うのですが。

何をおっしゃっているのか、全くわかりません。

＞以上から36通りあります。また全体は５！です。

この回答に基づいて確率を求めたとき、どうして1より大きくなるのでしょうか。

補足

勘違いでした。

（１）の答えは3/10
（２）の答えは１です。

できればＣやＰを使った式で解き方を知りたいです。

回答No.2

akeshigsb

こういった状況は得点に直結する範囲こ1つの塊とみなし、その固まりの場合の数と、塊とそれ以外の人との場合の数で求めていくのが定石です。

　（１）まずX＝１ということは「女男女」の塊ができます。この塊は2×３×１＝６通りありあます。この塊を以下では□で表現します。
　次に残った男二人と□の並べ方は
　　□男男、男□男、男男□の並べ方がありこれは1×2×１＋2×1×１＋2×1×１＝6です。
以上から36通りあります。また全体は５！です。
また通常「男女」表記の場合は各々の人間が異なるという前提ですがこれが1円玉と5円玉等の場合は重複してしまうこともあるのでご注意ください。

　（２）X＝０の時は塊は女女のみでやればいいですし（期待値なので出さなくても回答はできますが）、X＝２の時は女男男女の塊でやり男□と□男の組み合わせを考えればいいだけです。X＝３は女子が量はじでこれは2通り、男の子は３！＝６で出ます
ご参考までに。

補足

（1）は確率を求めるので１よりおおきくなることはないと思うのですが。

引き続き解答お願いしたいと思います。よろしくお願いします。

回答No.1

DJ-Potato

男男男女女　X=0
男男女男女　X=1
男女男男女　X=2
女男男男女　X=3
男男女女男　X=0
男女男女男　X=1
女男男女男　X=2
男女女男男　X=0
女男女男男　X=1
女女男男男　X=0

それぞれについて、男は６通り、女は２通りの並び方があるけど、それぞれ共通なので計算では省略。

(1)　3/10
(2)　1

補足

早速の解答ありがとうございます。
（１）に分母を式でだすとどうなりますか？