ベストアンサー 図形の性質 2024/11/30 14:51 弟から聞かれた問題なのです。 私はメネラウスの定理でやったのですが、弟曰くまだメネラウスの定理は習っていないらしく、私はこれ以外の解法が思いつけません。 どなたか中学生が習う範囲で別解を教えていただけないでしょうか。 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー f272 ベストアンサー率46% (8626/18446) 2024/11/30 15:31 回答No.1 BからACに平行に直線を引き、DEと交わる点をGとすれば、GF=6*3/9=2で、GE=2+6=8、またDG=GEになるのでDG=8だからDF=8+2=10 質問者 お礼 2024/11/30 15:58 なるほど!!そのような考え方があったのですね!迅速に教えてくださりありがとうございました😊 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ベクトルの問題で教えてほしいことがあります。 (2)についてですが、解答例ではメネラウスの定理を使い AR;RQ=1+t;t を導く方法を使ってますが、メネラウスの定理以外を使ってこの問題を解くことってできないのでしょうか? 他の方法も探ってますが、なかなか見つからないので。。。 お願いします。 平面図形・・・ 全く分からないです。お力をお貸し下さい。 三角形ABCにおいて、辺ABを2:3に内分する点をD、辺ACを3:1に内分する点をEとする。 そして点D、Eから辺BCと平行な直線を引き、それと辺AC、ABとの交点をそれぞれF、Gとする。 (1)DG:ABを求めよ。 (2)DF:GEと求めよ。 高校1年の範囲です。メネラウスの定理やチェバの定理は使えなさそうですし・・・ よろしくお願いします。 メネラウスの定理 メネラウスの定理を用いる問題の中の1つが解りません><; 「下図のxを求めよ.」というシンプルな問題なのですが、 この図でどのようにしてメネラウスの定理を用いるのでしょうか? 教えて下さい...!! 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 図形の問題です △ABCの辺ABを2:1に内分する点をD、辺ACを3:1に内分する点をEとする。直線DEとBCの交点をPとする。 (1)DP:PEを求めよ。この問題でメネラウスの定理を使うようですがそれがわかりません。どなたか教えてください。 大学入試 数学 難問には別解が何通りもあるものなんでしょうか? よく聞くのですが、だいたい載ってる解法は2~3程度ですが、7つもあるとかいってる人とかいるので疑問におもいました。 そもそも、計算課程で少し違うやり方も含むのならかなりの別解があるとは思うのですが、 ベクトルで解いたり平面幾何で解いたりという風に別の分野で解くのをひとつの解法として7つならかなりすごいと思うのですが・・・ そこで以下の問題の別解があれば教えてほしいです。(京大の問題) 三角形ABCにおいて∠B=60、Bの大変の長さbは整数、他の2辺の長さa,cはいずれも素数である。 三角形ABCは正三角形であることを示せ。 問題はできれば解いてほしいです。何よりも別解は上記のどちらを含めたことをいってるのかがよくわかりません そこについての解答が一番ほしいです ↓答え(模範) 余剰定理から得られる式を因数分解しabcの関係式を解く(pointだけしか書かなくてすみません) 数B、位置ベクトルの図形問題教えてください 閲覧ありがとうございます。 問題集の問題で回答は先生に預けているので、解き方がわからなくて困っています。 問題文をそのまま載せます。 -------------------- △ABCにおいて、辺ABを3:2に内分する点をD、△ABCの重心をGとする。そして直線DGと辺ACの交点をE、直線DGと辺BCの延長線の交点をFとするとき、次の比を求めよ。 (1)AE:EC (2)BC:CF -------------------- (1)はどこに文字を置いてよいかわからず、(2)は僕の見通しが違うかもしれませんが、ベクトルでPFの表し方がよくわかりません。 メネラウスとチェバの定理は使ってはいけないことになっているので、ベクトルでの解法を教えてください。 良ければ、計算などは説明は要りませんが、あまり省略しないでいただけると助かります。 よろしくお願いします。 算数 図形問題 中学受験レベル 三角形ABCにおいて,辺AB上の点をD,辺AC上の点をEとし, DCとEBの交点をFとする。 AD:DB=1:2 CF:FD=5:1 で三角形ADFの面積は13平方cmである。 三角形FECの面積を求めよ。 という問題なのですが,何をヒントに解答してよいか分かりません。 小学校の学習範囲内の知識で解答しなくてはならないので,面積比で答えようとしたのですが,提示された条件以上のヒントを見つけることができませんでした。 色々と調べた結果,メネラウスの定理というの使えばいいのかとも思ったのですが,この定理の使い方がいまいち分かりません。それにこれが小学校の既習レベルなのかも疑問です。 どのように解けばよいのでしょうか? ベクトルについて。 ベクトルの内分点の公式とチェバの定理とメネラウスの定理の3点を使う問題を教えていただけたら幸いです。すみません。 数学の問題です 解説の言ってることは一通りわかるのですが、このような解法がなぜ思いつくのかがわかりません。 みなさんが解くときどのような経緯でこの解法にたどり着くのでしょうか。 また、この模範解答以外でも別解がありましたら教えていただきたいです。 中学の円と三角形の性質を用いた証明で 中学の円と三角形の性質を組み合わせた証明問題で、接弦定理って使っていいのでしょうか? 問題集の回答には詳しく書かれていましたが、受験でその書く時間も惜しいので。 受験ではどうなんでしょうか?学校では習っていない定理の名前は使ってはだめなのでしょうか?内容自体は習っているのですが・・・・ 高校数学の裏技 数学の問題を解く時の裏技的なもの(メネラウス、チェバ、トレミーの定理など)を教えてください。短時間で問題をとかないといけないときなどに有効利用したいのです 数学 図形 中3です。 塾のテキストに載っていた問題です。 下の図の正八角形の面積は何か。 1辺の長さは4です。 調べると大学の問題だと書いてあったりしますが 中学のテキストに書いてあったのでやり方はあると思うのですが・・・。 3平方の定理の単元にあリました。 多分45度を使うんだろうなーと思ったのですが その後どうすればいいかわかりません。 お願いします。 数学Aの問題です AB>ACである三角形ABCの辺AB上にAC=ADとなるように点Dをとり、中線AMとCDとの交点をPとすれば、CP:DP=AB:ACであることを証明せよ。 数学苦手なので、なるべく詳しく解法のほうお願いします。 メネラウスの定理は使いますかね? メネラウスの定理ってどうやって使うんですか?? メネラウスの定理ってどうやって使うんですか?? よく分からないので使い方を詳しく教えてくれませんか?? 例えば下のような問題。 メネラウスの定理をどうやって使って解くのですか? 【問題】 平行四辺形ABCDの辺AB,BC,CDの中点をそれぞれL,M,Nとし、 LM,ANとBDとの交点をそれぞれP,Qとする。 (1) BP:PQ:QDの比を求めよ (2)ΔAQDの面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍か 全然わからないので教えて下さい。 よろしくお願いします!!! メネラウスの定理を使う問題 ΔABCにおいて、AB:AC=2:3である。AB,BCの中点をそれぞれM,Nとし、∠Aの2等分線がMN,BCと交わる点をそれぞれP,Dとするとき、AP/PDおよびMP/PNの値を求めよ。 この問題をメネラウスの定理を使って解こうと思っています。AP/PD=3/5となったのですが(正しいかどうか不安です)MP/PNもメネラウスの定理で導くことはできるのでしょうか? アドバイスいただけるとありがたいです よろしくお願いします 図形の証明問題について 例えば、図で示されているもののある一辺の長さが2であることを証明せよなんていう問題のとき、 その長さを2と仮定して、図から導いた関係式が既存の定理にあてはまれば、それで証明できたことになると思うのですが、 2以外でもその関係式が既存の定理に当てはまる可能性というか、 一意的に2となることを示さなければいけないのでしょうか? というのも、一辺の長さを求めているのだから、長さが2つあるわけないと思うからです。答えらしきものが1つ見つかればそれが答えだということじゃないのでしょうか? メネラウスの定理について ある直線がΔABCの辺BC,CA,ABまたはその延長とそれぞれの点P,Q,Rで交われば (BP/PC)・(CQ/QA)・(AR/RB)=1 というのが一般的な「メネラウスの定理」ですが、 中学のときに塾で次のようなメネラウスの定理を習いました。上の条件で AQ:QC=AR*(BC+CQ):RB*PC 上の式から、どのようなプロセスを踏めば下の式にたどり着きますか? ご教授願います。 3次関数と放物線が1点で接するときについて C: f(x)=x^3-x および g(x)=x^2+k (k>0) が接するとき、kの値を 求めよという問題では x=tで接するとして f'(t)=g'(t) かつ f(t)=g(t) -(*) から、t,kの連立方程式を解くという解法以外に、計算量を省くことのできる別の解法があるのでしょうか? 2つの放物線が接するときなら、連立して(判別式)=0がありますが 3次関数と放物線での別解を探しています。 以前、本かネットで(*)の解法より計算量の少なくなる別解が書いて あるのをどこかで見たような気がするのですが、いくら探しても 見つからないので質問させていただくことにしました。 どうぞよろしくお願いします。 数学II 三角形と内心の座標の別解 センター問題です。 問題は、 ●三角形ABCの内心Iの座標を求めよ。 ●三角形ABCの内接円の半径を求めよ。 なのですが、Iの座標を(i,i)として、【 IP 】と【 IQ(IR) 】の距離が(内接円の半径として)等しいという考えから、点と直線の距離の公式を用いて解答しました。 私がお聞きしたいのは、この問題において別解が無いか。ということなのです。 殆どの問題は、問題内容の範囲に基づいた解法の他に別解が考えられるのですが、この問題は思い浮かびませんでした。 もし、上記の問題を、『点と直線の距離』を使わずに解答できるようでしたらご教示お願いいたします。 アドバイスでもありましたらよろしくお願いします。 中学数学の図形の問題です。 中学数学の図形の問題です。 問題の内容は添付した図形中のXの角度を求めるものです。 解答は描画ソフトで作図をして「80度」と分かっているのですが、解法が分かりません。 どうか宜しくお願い致します。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 今も頑なにEメールだけを使ってる人の理由 日本が世界に誇れるものは富士山だけ? 自分がゴミすぎる時の対処法 妻の浮気に対して アプローチしすぎ? 大事な物を忘れてしまう 円満に退職したい。強行突破しかないでしょうか? タイヤ交換 猛威を振るうインフルエンザ カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
なるほど!!そのような考え方があったのですね!迅速に教えてくださりありがとうございました😊