中2数学 図形問題

質問

(2)の問題についてわかりやすく教えてほしいです。解説をみても全くわかりませんでした、

回答No.2

Kaneyan-R

（1）が理解出来ている前提で答えます。

△AOB＝△DOCですから、△DOCの面積を求めれば良いですね。

三角形の面積 = 底辺 × 高さ ÷ 2

△DBCで辺BDを底辺として見ると、高さは「辺BDから点Cまでの垂直距離」になりますね。
辺BDから点Cまでの垂直距離は、△DOCでも△OBCでも「同じ」ですよね。
三角形の面積の公式で「高さが同じ」で、「÷2」は定数ですから、面積の割合は「底辺の長さの割合と同じ」になりますね。

△ABCの面積（＝△DBCの面積）が15cm²で、BO：ODが3：2なのだから、△OBCと△DOCの面積の比率も3：2になる。
つまり

　15 × 2 / ( 3 + 2 ) = 6cm²

となるわけです。

回答No.1

chie65536（@chie65535）

まず、△ABCと△DBCは、同じ面積です。何故なら、底辺をBCにした時、高さが同じになるからです。

次に、△ABCから△OBCを除いた面積と、△DBCから△OBCを除いた面積は等しいので、△AOBと△DOCの面積は等しいです。

なので、△DOCの面積が判れば、△AOBの面積が判ります。

△DOCと△DBCは、高さが同じで、底辺の長さの比が２：５（OD：BC＝２：５）です。

なので、△DOCは、△DBCの２／５の面積です。

△DBCと△ABCは同じ面積で、△ABC＝15cm²なので、△DBCも15cm²です。

△DOCは、△DBCの２／５の面積ですから、△DOCの面積は、（２／５）×15cm²なので、6cm²です。

△DOCと△AOBは同じ面積なので、△DOCが6cm²なら、△AOBも6cm²です。

と、いう事が、解説の赤字で説明されている内容です。

赤字で書いてある内容とまったく同じ事を、文章に書き起こしただけで、書いてある内容はまったく同じです。

なので、赤字部分を見て理解できない場合は、この説明を読んでも理解できないと思います。何故なら「同じ事が書いてあるだけ」なのですから。

逆に言えば、この文章の説明が理解できるなら、解説の赤字部分を見れば理解できる筈なのですが、解説をみても全くわからないと言うのが不思議です。

赤字部分を見ても分からないけど、文章にされれば分かる、と言うなら、赤字部分を読み解く力が足りないだけです。