中2の数学の問題です。よろしくお願いします。

質問

回答・解説がわかりませんでした。

詳細な回答よろしくお願いします。

回答No.3

info222_ · ベストアンサー

四角形の内角の和は360°であるから
四角形ABCDについて∠A+∠C+∠B+∠D=360° より
　∠A+∠C+130°+60°=360°
　∠A+∠C=170°
四角形ABCPについて∠BAP+∠BCP+∠B+∠APC=360° より
　(1/2)(∠A+∠C)+130°+∠APC=360°
　(170°/2)+130°+∠APC=360°
　∴∠APC=360°-130°-85°=145°
（答）145°

お礼

回答ありがとうございました。
とてもわかり易かったです。

回答No.2

maiko0318

A+B+C+D=360
A/2+B+C/2+P=360

B=130,D=60なので

A+130+C+60=360
A+C=170

A/2+B+C/2+P=360
A/2+130+C/2+P=360
A/2+C/2=170/2=85
85+130+P=360
P=145

かな

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

gohtraw

四角形の内角の和は３６０°なので、
∠ＢＣＤ＋∠ＤＡＢ＝３６０°－∠ＡＢＣ－∠ＣＤＡ
　　　　　　　　　　　＝１７０°
よって
∠ＰＣＢ＋∠ＰＡＢ＝１７０°／２
　　　　　　　　　　　＝８５°
よって
∠ＡＰＣ＝３６０°ー１３０°ー８５°
図中、∠ＡＰＣは二つ考えられるが、上記の∠ＡＰＣは
小さい方（四角形ＡＢＣPの内角となっている方）。

お礼

回答ありがとうございました。