中２の数学の問題について 一次関数のグラフ

質問

こちらの問題の解き方を解説してくれないでしょうか

回答No.5

p-p

①のｙ軸の座標をＥ、
②のｙ軸の座標をＤ
③のｙ軸の座標をＦとします

すみませんy軸でなくｘ軸ですね。
E、D、Fは①、②、③のｙ＝0で算出すれば出るのは
わざわざ書かくなくても分かりますよね＾＾

お礼

回答ありがとうございました！

回答No.4

p-p

仮に3つの直線をそれぞれ順に①②③とします。

①のｙ軸の座標をＥ、
②のｙ軸の座標をＤ
③のｙ軸の座標をＦとします

すると△ＡＢＣは
上側赤色の△ＡＤＥ下側黄色の四角形ＢＣＤＥの上下に分けて考えます。

黄色四角形ＢＣＤＥの面積は大きい△ＣＤＦから水色の△ＢＥＦを引けば
黄色の面積が出ます

赤色＋黄色の合計が△ＡＢＣです

お礼

回答ありがとうございます！
わざわざ図も作ってもらい、とてもわかりやすいです
もう一人、同じ方法で解説してくれたのでこの方法が一般的なんですかね！
素早く計算をして解けるように頑張ります

回答No.3

asuncion

3点の座標を求めることが必要なのはいうまでもない。
ここからはちょっと裏技な小ネタ。
求めた3点を、どれか1つがちょうど原点に来るように
ゴッソリ平行移動する。こうしても三角形の面積は同じやからね。
このとき、原点以外の2点の座標を(a, b), (c, d)とすると、
求める面積は
(1/2) | ad - bc |
となる。
高校で習う内容やから定期試験かなんかで論述で使たら
怒られるかもわからんけど、高校入試では使えるからね。
まあ覚えといても損はないやろ。

お礼

回答ありがとうございます！
しっかりとこの方法で答えがでました、衝撃です
先生に原理を聞いてもまだ理解できないですよね、、高校でしっかり理解したいです
ありがたくこの方法を使わせてもらいます！

回答No.2

69015802

A-Bとx軸の交点をM　B-Cの延長線とx軸の交点をＬ　A-Cとx軸の交点をNとします。
面積は三角形AMN+三角形ＬCN－三角形BLM
三角形の面積は底辺＊高さ÷2で　それぞれの底辺の長さはLMNの座標から、高さはABCのY軸座標から決まります。
計算はご自分で。

お礼

回答ありがとうございます！
BCを延長させても求められるんですね、、、！数学は色々な求め方があって面白いですね！

回答No.1

oosawa_i

こんばんは。

まず、3点の座標を求めます。
そして点Aを通りｘ軸に平行な直線、点Bを通りｙ軸に平行な直線、点Cを通りx軸ｙ軸それぞれに平行な直線を引きます。
そうすると四角形の内部に△ABCが接しているんだけど、四角形の面積はすぐわかります。

さあ、このあとどうするか。
思いつきませんか？

お礼

回答ありがとうございます！！
なるほど、、、四角形を書くという発想はなかったです！計算を素早くできるようにして、あまり時間をかけずにできるよう頑張ります!