中２ 数学の問題を教えてほしいです

質問

こちらの問題の（１）をどなたか解説してくれませんか...

回答No.3

takochann2

（１）AE//BD、よって∠DBC＝ｘ＋20°、⊿BCDは二等辺三角形で∠
BCD＝108°よってx+20＝72/2、x=16

お礼

丁寧な解説ありがとうございます！

回答No.2

nihonsumire

頂点Bを通って、m〃CBFなる点Fを辺CD上に取る。また、ℓ〃AGなる点Gを辺ED上に取る。∠GABの大きさが正五角形の内角の一つから出る。平行線ℓとBFとでできる∠ABF＝180°－∠BA（同側内角の和が180°）となります。∠CBF=x（錯覚）なので答えが出ます。

お礼

丁寧な解説ありがとうございます！

回答No.1

asciiz

ADを通る線と、BCを延長した線(赤線)を考えてみます。これらは平行です。
Cを中心に、x度回した線が、mになります。
そして、Aを中心に、x度回した線が、lになります。(黄色矢印)

ここで、△AEDは、Eを頂点とする二等辺三角形です。
角Eの外角は、360度÷5＝72度ですので、∠AEDが分かり、∠EAD＝∠EDA でもあるので、△AEDの3つの内角が全部わかります。

∠EAD＝20+x なので、これを解くとxが求まります。

お礼

図付きでわかりやすい解説ありがとうございます！気づいたのですがこれって正五角形なのですね...
早速解いてみます