独立試行・期待値・確率の問題です。
独立試行・期待値・確率の問題です。
この分野は病気で学校を休んでいた事もあり、習っていない解き方や問題のものもあって、とても苦手です。
解答解説お願い致しますm(_ _)m
(1)3個の選択肢の中から正解を1つ選ぶ問題が5問ある。
5問ともでたらめに選択する時、少なくとも1問が正解である確率は[???]であり、3問以上正解である確率は[???]である。
(2)赤玉10個と白玉5個の入っている袋から1個の玉を取り出し、色を見て袋に戻す。
この試行をどちらかの色が3回取り出されるまで繰り返す時、
赤玉の取り出される回数が1回である確率は[???]であり、
赤玉の取り出される回数が2回である確率は[???]である。
(3)AとBが試合をして、先に3勝した方が優勝とする。
AがBに勝つ確率を2/3とするとき、
Aが優勝する確率を求めよ。ただし、引き分けは無いとする。
(4)サイコロの目によって賞金額が決まる福引で、賞金額が、奇数の目が出た場合には100円に目の数の3乗を掛けたもので、
偶数の目が出た場合には200円に目の数の2倍を掛けたもので決まるとする。
この福引を1回引く時の賞金額の期待値を求めよ。
(5)1から6までの番号札がそれぞれ番号の数だけ用意されている。
この中から1枚を取り出す時、次のどちらが有利か。
A.出た番号と同じ枚数の100円玉をもらう。
B.偶数の番号が出た時だけ一律に700円をもらう。
(6)J,A,P,A,N,E,S,Eの8個のアルファベットを横1列に並べてできる順列の総数は[???]通りであり、
このうち、両端が母音であるものは[???]通りである。
(7)赤玉が4個と白玉が2個入った袋がある。
いま、この袋から同時に玉を2個取り出す。
このとき、赤玉を2個取り出す確率は[???]である。
(8)赤玉、白玉、青玉がそれぞれ3個ずつ入っている袋がある。
この袋から3個の玉を同時に取り出す時、次の確率を求めよ。
A.赤玉、白玉、青玉が1個ずつである確率。
B.少なくとも1個は赤玉である確率。
(9)3つのサイコロを同時に投げる時、出た目が全て異なる確率は[???]である。
また、3つとも4以下の目が出る確率は[???]であり、
出た目の最大値が4となる確率は[???]である。
問題は以上です。
この他にも問題はあったのですが、なんとか理解して自分で解けましたが、
この問題だけは考え方が良く分からず、手がつかない状態です。
よろしくお願い致しますm(_ _)m
お礼
ご回答ありがとうございます。 中々整理しにくい点として 試行によるP(A∩B)の意味のニュアンスの違い があります。結局その試行がn回目にする時、n+1回目の試行に影響を与えるか与えないかでP(A∩B∩…)の求め方が変わって来る、という事のようですが。 くじ引きをするとき、元に戻さないなんて言う試行は、親近感のある事柄で、これを例に取れば、むしろ数学Aの確率分野で条件つき確率もろもろを扱っていいような気すらします。独立の意味も分かり安いですからね(具体的な事柄と式両方で理解出来る)。まぁ仕方無いですが… また、乗法定理についても、式はただ分母払ってるだけですから、やはり事象の独立、条件つき確率が肝のようですね。 もう少し問題といて整理しようと思います。ありがとうございました。