数A 条件付き確率

質問

添付している画像について質問です。
130では組合せが関係ないのに131では組合せも考えなければいけない理由が知りたいです。
それぞれの解説もしていただきたいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

130
一回目に赤、2回目も赤、3回目も赤
4回目は初めて白
という確率であり、順番が関係してるので、
組合せ(コンビネーション)の計算にはならない、というのが自然な考え方かと思います
で、一回目に赤の確率は7/(7+5)＝7/12
玉は元に戻さないので、赤がひとつ減った状態で2回目赤の確率は6/11
同様に考えて、3回目赤の確率は5/10
4回目白の確率は5/9
このことから
求める確立＝(7/12)×(6/11)×(5/10)×(5/9)
となります

131
まず、3個の中から箱一個を選ぶので、
ここで3C1という組合せの計算になります
そして、選んだ箱の中から同時に玉を取るので、順番が関係してませんから、ここでも組合せの計算となります
→無作為に箱Aを選びそこから同時に２個選んだ玉が赤白であるのは
箱の選び方が3C1あるから
Aを選ぶ確率が1/3C1
A中からの、玉の選び方の総数が4C２
赤白となる選び方が3C1×1
その確率＝(1/3C1)×(3C1×1/4C2)
同様に、Bの箱の場合の確率、Cの箱の場合の確率をだして足し算します

お礼

丁寧に解説してくださってありがとうございます‼︎ テストにこの問題出たのですごく助かりました

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