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数学のsin cos tan
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- maskoto
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sinθ=3/5と斜辺=10がわかっているが この部分がわからないんですけど、sinθ=3/5なら斜辺は5じゃないんですか? >斜辺5、対辺3の直角三角形…①と 斜辺10、対辺6の直角三角形…②は相似です ①については 対辺/斜辺=3/5 であり ②についても 対辺/斜辺=6/10=3/5 なので、相似な三角形ならば 対辺/斜辺=sinθは同じになるのです このように、約分などによって分母が5になるケースが無数にあるので、 sinθ=3/5なら必ず斜辺=5とは限らないことに留意しなければいけないのです また、相似な三角形ならどんなに小さい直角三角形であろうと、またはどんなに大きな直角三角形ならあろうと、両者のsinθの値は同じになることも理解しておかないいけません これは cos、tanについても同様です
- maskoto
- ベストアンサー率53% (539/1011)
補足 比率と言う言葉より、比の値と言う言葉のほうがしっくりくるかもしれませんね 対辺/斜辺=3/5(=sinθ) であり、sinθとは直角三角形における 対辺と斜辺の 比の値 を表したものなのです
- maskoto
- ベストアンサー率53% (539/1011)
三角比は、直角三角形における辺の比を表していますよ 例えば、図の直角三角形において辺の比は 対辺(高さ):斜辺=3:5 ですが これを分数の式にすると 対辺/斜辺=3/5(=sinθ) であり、sinθとは直角三角形における 対辺と斜辺の比率を表したものなのです これを用いると、対辺、斜辺、sinθの数値のうち2つがわかってるなら、残りひとつが不明でも、計算で求めることができてしまうのです 例、sinθ=3/5と斜辺=10がわかっているが 対辺の長さは不明 →でも大丈夫、対辺は計算で 対辺=sinθ×斜辺 =(3/5)×10 =6 とわかる(^^) 同様に cosθは隣辺(底辺)と斜辺の比率であり tanθは隣辺と対辺の比率を意味します なお、数学2では sinθ、cosθ、tanθの別の意味(拡張された定義)を習います その時が来たら、拡張された定義を良く理解する事に努めてください。
- qwe2010
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これは、図面を書いたり、物を作ったり、いろんなことをする基礎になります。 これがわからないと、先にすすめない場合があります ABの距離と、BCの距離がわかれば、ACの距離は、計算すればわかります。 その計算方法を学んでいるのです。
お礼
なるほど基礎になるというのはわかりましたが ABの距離と、BCの距離がわかれば、ACの距離は、計算すればわかります。 ⇦この問題はSin とか使わなくても良さそうです
- nagata2017
- ベストアンサー率33% (6878/20342)
実社会で使うところは 測量などです。広く平な土地だったら 長い巻き尺などで実際の距離を測れば簡単です。 しかし 大きな川があって その距離が測れないといったときに このサインコサインが使えます。こちら側の川岸に直線を引いて 距離を測り その直線から対岸の木などの目印になるところの角度を測ります。 直線のa端b端と目印の木との角度 この二つの角度から川幅の距離が計算できます。 恒星までの距離も三角法で測定します。 太陽系の範囲の太陽とか惑星の場合は 地球上の2点から観測して角度を測ることで計算できます。 恒星の場合は1年の半分の時間をかけて 例えば 1月1日に測定した角度と7月1日に測定した角度から距離を計算できます。 太陽 地球 恒星の角度です。 こういった回答で良かったのでしょうか ? ちなみにもっと遠い星雲までの距離は 光のドップラー効果により推計します。
補足
sinθ=3/5と斜辺=10がわかっているが この部分がわからないんですけど、sinθ=3/5なら斜辺は5じゃないんですか?