数学の問題で。。。0<θ<90 Sin2θ=cos3θのとき、θの値を
数学の問題で。。。0<θ<90 Sin2θ=cos3θのとき、θの値を求めよ
という問題があったのですが、回答を読んでもわかりません。
(1)0<θ<90から0<2θ<180
→これはわかります。
(2)よって、sin2θ>0 ゆえに cos3θ>0
→これも理解できます。 Sin2θ=cos3θだから、Sin2θが0より上なら
cos3θもってことですよね?
(3)0<3θ<270, cos3θ>0 から 0<3θ<90
→これは、本当は3θは0~270度までだけど、
cos3θ>0だから3θの値は0<3θ<90ってことですよね?
(4)よって0<2θ<60, 0<90-3θ<90
→ここがわかりません。なんでよって0<2θ<60なんですか?
60ってどこからでてきたんでしょう???
0<90-3θ<90もなんで、こんな式をしているのか理解できません。
(5)sin2θ=cos3θ を変形すると sin2θ=sin(90-3θ)
ゆえに、2θ=90-3θ θ=18
→そもそも、(1)~(4)までの計算って必要だったんでしょうか?
Sin(90-θ)=cosθになるって公式がわかれば、(1)~(4)までの
ことって不要で、いきなり、cos3θをsin(90-3θ)に変形させれば
いいんじゃないんでしょうか?θじゃなくて3θだから、大きさの確認をしたって
ことですか?
特に(4)がわかりません。ご助言のほどよろしくお願いします
お礼
>3角形の長さを求めたい辺と長さが知られている辺が判り、角度がわかれば 思い出しました!そういえば三角比のところで習った筆記体を使った覚え方がありましたね 解り易くって助かりました。今回は回答していただき、ありがとうございました。