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算数 比の問題です
教えてください。 7％の食塩水120ｇと12％の食塩水180ｇと14％の食塩水□ｇを混ぜると 11％の食塩水になります。□は何ｇですか 解説に7％の食塩水と12％の食塩水をまぜると10％の食塩水が300ｇできる。ここで10％の食塩水と14％の食塩水の量の比は （14-11）：（11-10）＝3：1とあります。なぜこうなるのですか？ 教えてください。 宜しくお願いします。
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- maskoto
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わかりにくい考え方かもしれないので 次のように考えると良いかも 10パーセント食塩水と14パーセント食塩水を混ぜて、11パーセントになったものを 再び300グラムと□グラムに分ける すると混ぜる前、10パーセントだった食塩水300グラムは混ぜ合わせた後、300グラム11パーセントになったのだから 300グラムの方は1パーセント分 つまり300×0.01グラム 塩が増加したことになる 一方、14から11パーセントになった食塩水□グラムは3パーセント分の食塩 □×0.03グラムが減った事になり 増加分と減少分は等しい →300×0.01＝□×0.03…① この□に当てはまる数をもとめれば良いわけだから、比が…と言う事は考えなくても答えがでる ただ、比をあえて考えるなら 比の性質には 内項の積＝外項の積 というものがあるので ①の300×0.01は比の内側にあたり △:300＝0.01:◯…② という比であることを意味する また、比の外側に当たるものが ①の□×0.03であるので ②の△には□が当てはまり、◯には0.03が当てはまるから □:300＝0.01:0.03 →□:300＝1%:3% と言う比になる これは、□グラムのものと、300グラムの物の比が1対3と言う事です
お礼
ありがとうございます。
- asuncion
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＞11％の食塩水になります。□は何ｇですか ふむふむ。11％ね。 ＞解説に7％の食塩水と12％の食塩水をまぜると ＞10％の食塩水が300ｇできる。 え？なんでここで突然10％っていうさっきとは違う濃度になるんですか？
補足
(120*0.07+180*0.12)/(120+180)=0.1 より10％の食塩水が300ｇできます
お礼