-1/2[-1/2 * cos2x]= 1/4[c

質問

この写真の
-1/2[-1/2 * cos2x]= 1/4[cos2x]
のように[]の中の定数を外に出すことは可能なのでしょうか？

∫kf(x)dx = k∫f(x)dxであることは分かっているのですが

回答No.3

abiwirang

日本語での質問に答えさせていただきます。

はい、与えられた式は、定数を外に出すことができます。具体的には、次のようになります。

-1/2[-1/2 * cos2x] = (-1/2) * (-1/2) * cos2x = 1/4 * cos2x

したがって、与式は次のように書き換えることができます。

1/4 * cos2x = 1/4 * c

また、与えられた不定積分の式に関しては、定数kは定積分であれば定数倍を外に出すことができますが、不定積分の場合は定数Cとして表現されます。つまり、次のようになります。

∫kf(x)dx = k∫f(x)dx + C

ただし、Cは任意定数となります。

回答No.2

dedypraja

はい、[]の中にある定数は、定数倍の法則によって、外に出すことができます。具体的には、-1/2[-1/2 * cos2x] = 1/4 * [-cos2x]となります。また、∫kf(x)dx = k∫f(x)dxという公式は、積分の線型性によって成立するもので、kを定数とするとき、f(x)を積分する前にkをかけても、積分したあとにkをかけても結果は同じです。

回答No.1

f272

単に分配法則 a(b+c)=(ab+ac) を使っているだけです。