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|cos x|の微分は何？
∫(tan x) dx = -ln|cos x|+Cの証明は分かるのですが、その逆（d/dx(-|cos x| = tan x）には、どうたどり着くのでしょうか？ （sin x）/ |cos x|まで行き着いたのですが（ここが間違えかも）、絶対数サインを取ることができません…
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済みません。訂正です。以下のように直して下さい。 ＞ｃｏｓｘ＞０のとき、ｌｏｇ（ｃｏｓｘ）の微分だから >－ｓｉｎｘ／ｃｏｓｘ＝－ｔａｎｘ
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- ferien
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回答No.1
|cos x|の微分は、 ｃｏｓｘ≧０のとき、（ｃｏｓｘ）’＝－ｓｉｎｘ ｃｏｓｘ＜０のとき、（－ｃｏｓｘ）’＝ｓｉｎｘ ｌｏｇ｜ｃｏｓｘ｜の微分は、 ｃｏｓｘ≧０のとき、ｌｏｇ（ｃｏｓｘ）の微分だから －ｓｉｎｘ／ｃｏｓｘ＝－ｔａｎｘ ｃｏｓｘ＜０のとき、ｌｏｇ（－ｃｏｓｘ）の微分だから、 ｓｉｎｘ／－ｃｏｓｘ＝－ｔａｎｘ でどうでしょうか？
お礼
ありがとうございます! お礼が大変遅くなり、もうしわけありません。 今、アメリカで生物統計を勉強しているのですが、授業について行くために、微分積分を独学しています。たいへん助かりました。