中3 数学 図形です！

質問

大問14番の（2）と（3）がわかりません！
よろしくお願いします。
赤ペンで書いているのが答えです。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

ABの中点をE、CDの中点をFとして、左図はOEFで切った断面、右図はOACで切った断面です。
(2)
球の半径をrとすれば
(3√3)r+(3√3)r+(6)r=18√2=(三角形の面積の2倍)
r=18√2/(6√3+6)=3√2/(√3+1)=3√2(√3-1)/2
(3)
球の中心からOAまでの距離をRとすれば
(6)R+(6)R+(6√2)r=36=(三角形の面積の2倍)
R=(36-(6√2)r)/12=(6-(√2)r)/2
R-r=(6-(√2+2)r)/2=(6-√2(√2+1)r)/2
r=3√2(√3-1)/2であったから
R-r=(9-3(√6+√3-√2))/2

お礼

いつもありがとうございます！