中３ 図形

質問

△ABCにおいて、BD＝3cm、DC＝5cm、点MはADの中点である。△BDMの面積は△ABCの面積の何倍か、求めなさい。

答えは3/16です。

求め方が分かりません。教えてください！お願いします(>人<;)

回答No.2

トゲアリトゲナシ トゲトゲ（@nono2929） · ベストアンサー

高さは自分で決めます。
偶数の方が後で計算する時に楽になります。(例えば2ｃｍ)

先に△ＡＤＣの面積を求めます。
辺ＤＣを底辺と見ると
5×2×1/2=5　△ＡＤＣの面積は高さを2とすると5cmとなります。

今度は△ＡＢＤの面積を求めます。
辺ＢＤを底辺と見ると
3×2×1/2=3　△ＡＢＤの面積は高さを2とすると3cmとなります。

これで、△ＡＢＣの面積が求められます。
3+5=8
今度は、△ＢＤＭの面積ですが、

辺ＤＡを底辺として、△ＢＤＡを見てみてください。
高さが同じではありませんか？
そして、底辺の長さが同じですので、
ＤＭ=ＡＭとなります。
つまり、片方の面積は△ＢＤＡの半分なので
3÷2で1.5となります。

問題は、△BDMの面積は△ABCの面積の何倍か、求めなさい。
なので、1.5ｃｍは8ｃｍの何倍ですか、と聞いています。
計算方法ですが
2は1の何倍ですか、に置き換えると
分かりやすいですよね
求め方は2÷1となり、
つまり、最初にでてくる数字÷次に出てくる数字
で求められます。
なので、　1.5÷8で
3/16になります。

所詮中3が書いたので分かりづらいですが
参考になったなら幸いです。

回答No.1

alain13juillet

三角形の面積は、底辺×高さ÷2
高さが同じなら底辺の長さ、底辺の長さが同じなら高さに比例する。だから、△ABD:△ADC=3:5
だから、△ABD:△ABC=3:8
Mは線分ADの中点だから、△ABM=△BDM
だから、△BDM=3/8×1/2△ABC=3/16△ABC