【至急】中３です。数学教えてください！

質問

下の図は、１から９までの番号がついた座席の配置図である。
１から９までの数字が書かれた９枚のカードをよくきって、
Ａさんが１枚引き、続いて残りの８枚からＢさんが１枚引く。
それぞれ引いたカードの数字と同じ番号の座席に座るものとするとき、次の問いに答えよ。

Ａさんが１番から９番までのいずれかに座り、Ｂさんがその前、後、左、右のいずれかに座る確率を求めよ。ただし、２人の間に空席はないものとする。

答えは３分の１です。

できるだけ詳しく解説していただけると助かります。
回答よろしくお願い致しますm(_ _)m

回答No.3

STSJ777 · ベストアンサー

Ａさんは9マスのどこかを引きます。
ＢさんはＡさんが引いた後に引くので、8マス中の
どこか1つを引きます。

Ａさんが四隅（1、3、7、9）を引く確率は4/9ですね。
この場合、Ｂさんが当たりになる場所は2か所ですから
確率は2/8です。

計算すると、4/9 × 2/8 ＝ 1/9（＝2/18） となります。

Ａさんが十字の位置（2、4、6、8）を引く確率は4/9ですね。
この場合、Ｂさんが当たりになる場所は3か所ですから
確率は3/8です。

計算すると、4/9 × 3/8 ＝ 1/6（＝3/18） となります。

Ａさんが真ん中（5）を引く確率は1/9ですね。
この場合、Ｂさんが当たりになる場所は4か所ですから
確率は4/8です。

計算すると、1/9 × 4/8 ＝ 1/18 となります。

3つのパターンをすべて足し合わせます。

2/18 ＋ 3/18 ＋ 1/18 ＝ 6/18 ＝ 1/3

以上が答えになります。

回答No.2

Chronos198

Aさんが1の席の時 、Bさんが2か4に座ると条件に当てはまる、8席のうち2席、つまり2/8の確率
Aさんが3,7,4の席の場合も同

Aさんが2の席の時、Bさんが1か3か5に座ると条件に当てはまる、8席のうち(x)席、つまり(x)/8の確率
Aさんが(a),(b),(c)の席の場合も同

Aさんが5の席の時、Bさんが(y)に座ると条件に当てはまる、8席のうち(z)席、つまり(z)/8の確率

そしてAさんが1～9どれに座るかは等確率で1/9、なので前述の「つまり○の確率」の1/9が実際の確率

これを足すと、
(( 2/8*1/9 ) * 4 ) + (((x)/8*1/9) * 4 ) + ((z)/8*1/9 ) = (8+4(x)+z)/72 = 24/72 = 1/3

という感じかな
あれ？なんかキーボードの調子がおかしいな。

回答No.1

aokii

答えは３分の１ではないようです。
Ａさんが5を引いたときは？