数学の問題です

質問

過去問を解いていて分からない問題がありました。

問)それぞれある長さの赤と白のテープがある。赤と白のテープの長さの比は5:4だった。赤のテープから10cm切り取り、白のテープから25％切り取ったところ、赤の残りのテープの長さと白の残りのテープの長さの比は3:2となった。

はじめの白のテープの長さは何cmあったか。

答え８０cm

という問題です。

どなたか解き方を教えてください!

回答No.1

noname#224896 · ベストアンサー

赤：白：５ｘ／４：ｘとおく，

（５ｘ／４－１０）：（ｘ－０．２５ｘ）＝３：２
２＊（５ｘ／４－１０）＝３＊３ｘ／４
１０ｘ／４－９ｘ／４＝２０
ｘ＝８０
　８０ｃｍ．．．（解答）

お礼

ありがとうございました。解いてみます!

回答No.2

yyssaa

はじめの赤のテープの長さをＡcm、はじめの白のテープの長さをＳcmとします。
Ａ／Ｓ＝５／４・・・・(1)
10cm切り取った赤のテープの長さは（Ａ－１０）cm、25％切り取った白のテープの長さは０．７５Ｓcm。
（Ａ－１０）／０．７５Ｓ＝３／２・・・・(2)
(1)よりＡ＝５Ｓ／４＝１．２５Ｓ・・・・(3)
(3)を(2)に代入して（１．２５Ｓ－１０）×２＝３×０．７５Ｓ
これをＳについて解いてＳ＝８０となります。

お礼

ありがとうございました。解いてみます!